Pour un demi lour oQts, 0 = n, cos.tt

Si de r. en n Q' o, la force P, changeait de sens en conservant sa direction verticale, on aurait évidemment pour le travail relatif à un tour entier

P,4i = 2^Pa«4 (5)

et la force tangcntiellc constante F qui, appliquée au bouton c de la manivelle, ferait, dans le même temps, le même travail que la force verticale P, serait, dans l’un et l’autre cas, donnée par la condition

ÏT.bz^V^b-, F = - P, = 0.6366197. X- -P,- • (6)

elle est un peu moindre que les * de P,.

6. On tient compte des poids et des frottements du système. Rapprochons-nous des faits réels et, avec M. Moseley, restituons à la bielle et à la manivelle les poids respectifs B et M ordinairement considérables dont elles jouissent, et qui chargent les axes C, c au centre et au bouton. Soient

p, p2 les rajons respectifs de ces axes,

<pi Ÿ2 les angles du frottement qui leur correspondent, p, sin.tp,, pt sin. <p2 seront les moments respectifs du frottement autour de ces axes relatifs à une charge d’un kilogramme.

P, est toujours la puissance verticale, et P5 une force verticale qui fait équilibre à P, sur le système en s’opposant à la rotation, et qu’on suppose agir de haut en bas.

Décomposons le poids propre M de la manivelle supposé réuni à son centre de gravité, en une composante verticale W2 passant par le centre de rotation C , et une autre composante verticale M — W, appliquée au bouton c. A celte dernière composante ajoutons le poids B de la bielle, et faisons pour abréger

M — W2-fB = W,. . . .

et M + B = W = W, W,

W étant ainsi le poids total de la bielle et de la manivelle.

Supposons enfin que P, est toujours > (P2 -|- W) et que le mouvement du système est uniforme. Ecrivant l’équation des moments autour de C, et remarquant que

a, = b sin. 6 (8)

il vient

(P,rfc W,)6sin.0“P>a1-j-(t‘1±:'Wl)pjsin.ç.-)- j P.zfc (P,-J-M') ] p.sin.cp, (9)

d’où, en transposant et réduisant

P, {Asin.O — pjSin.Oj — p.sin.ts, J = Pj [a2± p, sin.o,]

rfcWp, sin. 'p, W, [4 sin.Q — pIsin.o3] . . . . « (10)

équation qui lie les efforts mouvant et résistant; les signes supérieurs correspondant au cas où la manivelle descend, cl les sigms inférieurs au cas où P, agit en montant.