MOULINS A VENT. — MOUVEMENT

On invoque souvent encore une longue série d’expériences entreprises par l’illustre Smealon, en 1759, dans le but de déterminer les conditions d’établissement des moulins à vent, et la juste célébrité de Smealon m’oblige, à regret, à les discuter au moins sommairement. Je dirai donc que, après avoir consciencieusement étudié son mémoire, j’ai perdu toute confiance dans les règles longtemps acceptées et imperturbablement reproduites depuis bientôt un siècle, qu’il a pu tirer de ses observations. Son appareil, véritable jouet scientifique, portait des ailes d’environ 0m.*6 de longueur, et de 0™.14 de largeur, dont l’aire totale n’était pas même — de celle que la pratique exige. Afin de n'avoir pointa mesurer la vitesse du vent, c’était en mouvant le moulin lui-même, à la rencontre de l’air calme, à une vitesse déterminée, qu’il obtenait le mouvement de rotation des ailes. De plus, ce transport général du moulin avait lieu circulairement, fixé qu’il était à l’extrémité d’une barre horizontale de lm. 63= R, encastrée par son autre bout dans un arbre vertical que l’on faisait tourner plus ou moins uniformément, à l’aide d’un cordon. Ainsi, les ailes frappaient le fluide par leurs faces antérieures au lieu d’en être frappées; à leur revers, l’air se dilatait, tandis qu’il y est refoulé dans tous les cas pratiques. Le mouvement de transport circulaire de l'appareil, indépendamment d'autres causes d’erreur, donnait à chaque élément d’une même aile situé à la distancer de l’axe du moulin des vitesses par rapport à l’air qui variaient pourcA«çuef/e/m’-to«rderailedanslerapportdcR-f-ràR — r, soit de 1 à 0.56 pour l’élément extrême. Que si à tant de causes d’incertitude on ajoute que la durée de chaque observation ne pouvait guère dépasser 60 secondes, on conclura sans doute, avec nous, que les règles de Smealon ne sauraient conserver l’importance pratique qu'on leur a attribuée à l’époque de leur publication.

Quant aux théories, leur perfectionnement dépend d’observations qui nous manquent encore; elles ne sauraient, dans leur état actuel, diriger les praticiens. (Voyez Parent; — d’Alemhert, Traité du mouvement des fluides, 17**; Euler , de Construclione molarum, Pétersbourg, 1752; — Navier, Leçons de mécanique, 1838, et surtout Coriotis, Calcul de l’effet des machines, 18**.)

MOUVEMENT. Voyez Forces, pag. 776.

MOYENS PROPORTIONNELS. Nombres intermédiaires d’une série dont les termes successifs sont assujettis a croître par différences constantes ou suivant un rapport constant. (Voyez Progressions.)

Pour insérer entre deux nombres donnés u>a m moyens proportionnels par différence, on divise l’excès de u sur a par le nombre ni de moyens à insérer augmenté de 1 . Le quotient obtenu est la différence d d'un terme au terme suivant de la série

Ainsi, pour insérer 5 moyens proportionnels par différence entre 7 et 10, on obtiendrait d = ~ = 4 cl la série

Si les termes doivent se succéder suivant un rapport constant q, les moyens proportionnels sont dits géométriques, et pour insérer entre deux nombres donnés u et a m moyens proportionnels géomilri-

yueSj il faut prendre le quotient — , en extraire une racine d’un degré

égal au nombre des moyens augmenté de 1. Celte racine sera le quotient q ou la raison de la série

Les nombres de vibrations accomplis en une seconde par les diverses parties d’une même corde vibrante sont en raison inverse des longueurs de ces parties. On sait d’ailleurs que, sous la même tension, les sons émis respectivement par une corde vibrante et par la moitié de celle corde sont entre eux à intervalle d’oclave. On demande les longueurs relatives des diverses parties de la corde totale qui donneraient les onze demi-tons intermédiaires, la corde totale ayant un mètre de longueur.

La question revient à celle-ci : insérer 11 moyens proportionnels géométriques entre 1 et 0.5, ce qui conduirait à l’extraction d’une racine douzième

qu’on obtient avec assez d’approximation par logarithmes (p. 1 054).

log. q= — = 0.02508583

On a donc, pour les longueurs de la partie de la corde de 1 mètre à faire vibrer, la corde étant supposée donner l’ut, grave lorsqu’elle vibre à vide :

lm.00000

ut,

0"‘. 840896 Re.d— mi. b

0“*. 943874 ut dièze ou re bémol.