PENDULE BALISTIQUE
PENDULE BALISTIQUE (fig. 4, pl. XCVHI). Instrument proposé, en 1742, par l’ingénieur Benjamin Bobine, employé encore aujourd’hui par toutes les artilleries de l’Europe pour mesurer la vitesse de leurs boulets, et qui se prêterait peut-être à des applications moins militaires et partant plus utiles.
Il se réduit en principe à une forte masse de bois M = - , suspendue à un axe horizontal A. Le projectile tiré à très-petite distance de cette masse, et dans un plan de tir qui partage le pendule en deux parties symétriques, pénètre dans une cavité remplie de matière molle, et met ainsi le pendule en mouvement. On mesure la grandeur de l’arc Z Z' décrit par un point Z de la masse totale situé à une distance connue R de l’axe de rotation; et l’on en déduit, par les relations suivantes, la vitesse approchée du projectile au moment où il a atteint le bloc. Euler a, le premier, donné la théorie complète de cet appareil.
Soit u la vitesse du boulet, p son poids, et dès lors- sa masse m,
on tire, de manière que le boulet soit dirigé vers le centre d’oseillation O du pendule situé à une distance de l’axe A, que nous désignons par L ; mais il arrive souvent qu’il frappe à une autre distance de cet axe que nous appelons /.
Soient enfin P le poids du pendule; = M sa masse; — D la
distance AG* de son centre de gravité à l’axe A; — I son moment d’inertie de masse par rapport au même axe, I = MDL; — fl la vitesse angulaire du pendule et du boulet après le choc ; — a l’arc de rayon un qu’ils décrivent ensemble par l’effet du choc; — NG = D (1 — cos. a) la plus grande hauteur dont le centre de gravité du pendule s’élève après le choc;
Egalant le moment -lu du choc qui tend à produire la rotation
à la somme des moments des forces d’inertie du système qui y ont résisté, somme égale à (I-j-mi2) Û = (M D L -f-m/2) fl , on a immédiatement
(PDL +pl>) ü P‘
ou fl
plu
(PDL+piy
de sorte que si fl était connu, on en déduirait u : or, le principe des forces vives donne encore
ou
(1+ mi‘) Ü, = 2(PD4-pf) (1— cos.rt)
(P D L -j ~ p l') ,nh , ,, . , ,
— — : £P=: (P D-f-pf) 4 sin. \ a
