Lchaxiucsi de cette expression correspondrait à

V cos. a

et le travail transmis à la roue, lorsqu’elle prendrait cette vitesse, deviendrait

F» = P/d+ -t>’=PA'4-î- V’cos.2*. . . (7)

Mais on peut, dans la pratique, s’éloigner toujours notablement de la condition (6) que ce maximum impose. D’une part, en effet, ce qui intéresse la pratique, c’est moins la vitesse qui rendra maximum le travail transmis à la roue que celle qui rendra maximum le travail que cette roue transmettra aux pièces qu’elle conduit et ces vitesses sont différentes (voy. pag. 1093, § 26). D’autre part, l’équation (5) suppose que la vitesse absolue de sortie u est précisément celle v de la roue, tandis que l’on parvient souvent, à l’aide Te certaines dispositions à rendre la vitesse de sortie u à peu près mile dans les roues à augets lentes. Or, si l’on supposait u réellement nulle, l’équation générale (1) deviendrait après les substitutions indiquées,

Fü = Pà'-J--^- ^Vcos.a — v (8)

et cette nouvelle valeur du travail de la roue à augets, parfois aussi approximative que celle qui est exprimée par l’équation (5), devient maximum à la condition

v = Y cos, a (9)

qui fixe h la vitesse t) de la roue une valeur justement double de celle déjà trouvée (6) et élève F v à

Fc = + ^ Vîcos.*« (9)

Il y a donc lieu en général d’examiner attentivement quel est celui des cas dans lequel on se trouve, ou dont on se rapproche, avant de fixer la vitesse v qu’il convient de donner à la roue pour obtenir le maximum d’effet.

15. l)u tracé de l’auget. En outre, ces équations supposent essentiellement que le poids P de liquide qui est sorti du bief supérieur dans chaque seconde est effectivement entré tout entier dans la roue. Or, c’est ce qui évidemment n’aurait pas lieu, si les composantes de v et Y perpendiculaires h la face de l’auget (4) étaient telles que l’on eût

osin. B> Y sin.A (10)

En effet, la face extérieure ou aval de l’auget choquerait alors la lame liquide de dessous en dessus; chaque face d’auget à la rencontre de la lame ferait battoir, comme disent les charpentiers, et projetterait au loin, en dehors de la roue, une partie notable du liquide moteur ; de plus, ce travail de projection étant essentiellement négatif, une roue ainsi tracée (et l’on en voit !) emploierait une partie de sa puissance à dilapider l’autre, et le calcul d’une pareille machine serait à peu près impossible.