SÉRIE. — SERLIO. — SEXTANT.— SILICE-SILICIUM

L’abréviation log désignant encore un logarithme hyperbolique, on a

log. x =

log. (1 +*) = * — — + — +

log. (1 — x)= — X

Voici une démonstration assez simple d’un lemmc souvent invoqué dans l’emploi des séries.

Lemmc. — Si dans la série Au-|-Bu*-}-Cms-}-D «' +

ABC sont des quantités qui ne contiennent pas u, on peut

toujours prendre u assez petit pour que le premier terme Au surpasse la somme S de tous ceux qui le suivent. Soit en effet N le plus grand des coefficients ABC. . . . , on aura nécessairement.

S<N(«* + »’+u' + uS+” 0 o» S<Nh*(I -f-u-fu* + u5-(-u‘-f.. . .)

c . N«* qui revient à S <-j M

en prenant u< 1 . Mais N étant un nombre fini qui ne contient pas u il est clair que l’on peut toujours donner à u une valeur assez petite pour avoir

Nu ... .Nu*

A > — — — d ou A«> - ou enfin Au > S

Au > Bu* -J- Cm* -(- Du* -f-, . . .

SERLIO, architecte, né en 1475, mort en 1552. Il a travaillé avec le Primaticc au château de Fontainebleau.

SEXTANT, — Voy. l’article Instruments de l’ingénieur , pag. 973.

SILICE-SILICIUM. La silice constitue, et presque à l’état de pureté parfaite, le caillou vulgairement connu sous le nom de pierre à fusil, ou siteXj le cristal de roche.

Elle est formée de

1 at. silicium 92.6 48.04

1 at. oxygène 100 51.96

1 at. silice 192.6 100