DE

21. Conditions d’égalité. Deux triangles sont égaux, savoir :

S’ils ont un angle égal compris entre deux côtés égaux, chacun b chacun ;

S’ils ont un côté égal adjacent à deux angles égaux, chacun h chacun ;

S’ils ont trois côtés égaux, chacun h chacun ;

S’ils ont leurs périmètres égaux, un côté égal et l’angle adjacent égal;

Si, ayant leurs bases égales, les perpendiculaires menées des extrémités de ces bases sur les autres côtés, sont égales chacune h chacune ;

S’ils ont un angle égal, un côté adjacent égal et la distance de ce côté au sommet opposé égale ;

S’ils ont un angle égal et deux perpendiculaires menées des angles sur les côtés, égales chacune a chacune ;

S’ils sont isocèles et qu’ils aient des bases égales et l’angle au sommet égal.

2*2. Si les triangles sont rectangles, il suffit, pour qu'ils soient égaux :

Qu’ils aient un angle aigu égal, chacun à chacun, et des bypothénuses égales;

Ou les hypolhéneuses égales, et de plus un côté égal, chacun à chacun;

Ou leurs nypothéouses égales, ainsi que les perpendiculaires menées des sommets sur ces hypothénuses.

Les triangles qui ont des bases égales et des hauteurs égales, sont équivalents.

23. Deux triangles sont entre eux comme les produits de leurs bases par leurs hauteurs.

24. Les triangles qui ont un angle commun, sont entre eux comme les produits des côtés qui comprennent cet angle.

25. Conditions de similitude. Deux triangles sont semblables, c’est-à-dire qu’ils ont à la fois leurs angles égaux, chacun h chacun, et leurs côtés homologues proportionnels, savoir :

S’ils ont seulement leurs angles égaux;

S’ils ont seulement deux angles égaux, chacun h chacun ;

Si leurs côtés sont respeclivemeut parallèles ;

Si leurs côtés sont respectivement perpendiculaires, les côtés homologues sont alors ceux qui sont perpendiculaires entre eux ;

S’ils ont un angle égal, chacun à chacun, compris entre côtés proportionnels;

S’ils ont les côtés proportionnels, chacun !i chacun;

Si leurs périmètres sont entre eux comme leurs bases, et s’ils out de plus un angle égal ;

Si, ayant un angle égal, ils ont en outre deux hauteurs proportionnelles;

Si, ayant un angle égal, leurs hauteurs sont entre elles comme leurs bases,

2G. Si, étant isocèles, ils ont un angle égal.

27. Si, étant rectangles, les hypothénuses sont entre elles comme les hauteurs menées des angles droits.