IMAGINAIRES

(a ± yiTb)' = a2 — 4±: 2 a \rz~b

Division. La division s’opère à l’aide de la même décomposition. Ainsi

ËP=|/?i^=l/-f

Y— a — 77=7 j — que l’on peul mettre sous la forme

en multiplant les deux termes de p4=j Par V

On a de même

Si l’on avait à diviser 1 -f- y~i par 1

'V=î> on pourrait

multiplier les deux termes de | K i par 1 y — \ , et l’on

trouverait 1 V — 1/ZTT.

Puissances. Pour élever l’imaginaire J/IT* à la puissance quelconque m , il suffit de savoir élever V~IT\ à la même puissance, puisque l’on a en général (i/=Â)“ = (J/7)“ (l/^T)'" ; or, un nombre quelconque divisé par 4 ne pouvant donner pour reste queO, 1, 2 ou 3, «étant un nombre entier positif quelconque, tous les nombres seront représentés par 4n , 4«-J-l, 4n-f-2, 4n-{-3, cl toutes les puissances de y — 1 seront données par le tableau suivant :

cy~ty = y^t

(V/ztî)3 =

On trouverait ainsi

(.V- i)in =+1