IMPULSION. - INDÉTERMINATION

la force est variable d'intensité entre les limites de la dnréc de son action. En ce sens, l’équation (23) du mot Force, pag. 785, ou

-dv —l'dt

intégrée entre deux vitesses et les temps correspondants montrerait que :

La variation de la quantité de mouvement est numériquement et algébriquement égale d /'impulsion dans le même temps.

Cette définition de Vimpulsion paraissant devoir être définitivement admise dans le langage de la science, nous nous y conformerons dans tout le cours de cet Aide-mémoire.

INDÉTERMINATION, valeurs des expressions qui deviennent

jj.OX x , — , x> — x> .

On a vu ( Equations ) que lorsque le calcul d’une inconnue y conduisait à un résultat de la forme y = - ; ce symbole était un symptôme d’indétermination. Toutefois, avant de conclure que y a, en effet, une valeur indéterminée, il faudra examiner avec soin comment on est parvenu à cette valeur - , et en particulier rechercher

si cette forme n’est point le résultat de la disparition d’un facteur commun aux deux termes d’une fraction par suite d’une ou de plusieurs hypothèses faites sur les valeurs des lettres qui y entrent. Voici quelques règles qui dirigeront dans ces recherches, et qui feront connaître la vraie valeur de y. Soit eu général

la valeur dey; le numérateur et le dénominateur désignant des ponctions ou des combinaisons quelconques f, F, des quantités x, a, b. . z, on démontre que ;

Si deux ou plusieurs hypothèses différentes, telles, par exemple, que a = x et b — z réduisent le numérateur et le dénominateur à zéro, la valeur de y est réellement indéterminée;

Que, au contraire, si c’est une seule hypothèse (x = a, par

exemple) qui réduit la fraction à la forme -, ya toujours une valeur déterminée qui peut d’ailleurs être nulle, finie ou infinie.

Soit, pour exemple, la fraction

9 i4 indétermination.

p ei Q élaut des expressions en x qu’on admet n'étre pas nulles pour une môme râleur de x. Si l’on suppose x = a, il vient