On trouverait de même

•* X *'‘->dx

[/ n b xn 13 n 6*

32. Les différentielles binômes qui ne sont pas dans le cas cidessus peuvent y être ramenées assez souvent par divers artifices. L’un d’eux consiste à les transformer de telle sorte que l’exposant de x dans le binôme change de signe. Il suffit pour cela de diviser les deux termes du binôme par la puissance de x dans ce binôme, et, par compensation, il faut multiplier hors du binôme par cette même puissance de x après l’avoir élevée à la puissance marquée par l’exposant total du binôme. Il est clair , en effet, que , par exemple :

cx*dx(a -|-6x2)6 = ex'* dx (ax-2 -(- bf et que

^===.-a^dx («* + x’j-’ = aix~i («’x“2-f- 1)~2?

Or, puisque — =-f-2 la dernière expression est intégrable;

et faisant a2x~2-|- 1 =2 d’où x~‘ =

iix~3dx = ~; x~idx — — o,X~3rfx = ~

on a à intégrer

Ut

— —p= d’où enfin