CHAPITRE V

Opérations conduisant à des matrices,

46. On obtient toujours une matrice quand on doit exprimer que n -\- l équations linéaires à n inconnues (au plus) sont compatibles. Ceci est fréquent.

Comme exemple cherchons le lieu des points de contact des surfaces de deux faisceaux.

F -\- kf =-^ 0, «l> -f ^'^ = 0;

si un point x appartient au lieu, ses plans polaires relatifs à deux surfaces de ces faisceaux coïncident, et réciproquement, si un point a le même plan polaire par rapport à deux surfaces, une de chaque faisceau, et s'il est sur une de ces surfaces, il y acontact, donc l'équation

{^'dx, ' ^'dx.

doit être identique à

\ ' dxi ' - dx., et l'on doit avoir

dx-t

dxo

dx^

(F-i-kf) =0