II. Dans le second pi^oblème, on a à calculpr — ^^^ . à

moins de 1000 unités près ; et, comme oètle expressimi estimioiQ'^. dreique 2000000000 , on peut pretidrepourla liBùtite^-derer-r:. retir relative que l'on veut commettre le qtaoûent de iOOO pari

2000000000, c'est-à-dire ^^^^ôô • P'^P^^^ '^ règle du n** 39S, il suffit de prendre n avec la même erreur relative^ ce quou qb-.^ tiendria en prenant 6 décimales ^ car le nombre 3,141592; Q;^t .

approché à moins de {aLq^ ^^ ^ valent (389). On aura^ donc, coijim^ au n° 388, . ' . . . /

fU. Dans le troisième problème on a à calculer, à moins d'un * dixième, l'expression

dans laquelle a =9,8088 . Comme le quotient placé sous le radical est moindre que 21 , dont la racine est moindre que 5 , on peut prendre pour la limite de Terreur relative que Ton veut

commettre le quotient de 0,1 par 5 , ou ^^ • D'après la règle ^ du n"* 395, il faudra donc que la limite de Terreur commise -sons le radical soit kq oï^ ^ î ^^ d'après la règle du n® ^3, il suffira pour cela de prendre g avec la même erreur relative, ce qu'on fera en prenant une décimale, puisque le nombre 9,8 est

approché à moins de ^g ^^ ^^ valeur. On aura donc, comme au n^ 386,

lY. Dans le quatrième problème, on a à calculer à moins d'un

millième l'expression 2nyj2 . Gomme cette expression e st moin dire que 2x3,2x1,5 et par conséquent moindre que 10, on peut prendre pour limite de Terreur relative que Ton veut commettre le quotieni U (/,06l pkrUb',' fc'&ti-à4ire j^ . Appliquons la règle du n"" 396 : pour cela, il suffira de prendre chacun des deux facteurs apprôcïiés avec une erreur relative moindre

que 2*2Ôôôô » ^® 9^1 5e fera en les prei^aijt l'un et l'autre à une demi-unité près du 4* ordre décimal. On aura donc à faire le produit a x8^i44Bx l'^)4i4a qui donne, comme «o^n^vSQftu:

en ne ^^on^vant pas les décimales infédeu(*es aux n^^ilfièmes.

Remarque. Il pouiM arriver, en^mp)o^Wt\lsL, considération dç^ erreurs relatives, et en ayant égard m\ remargçues ^u n<*,389i, que Ton soit entraîné à prendre une décimale dé plus qà'îl lii^s'efrait rigoureusement nécessaire ;'ùiais, dans'la^ratiqiiey on doit se prôp^r bien moins d^obtenir ta limite! lai plusrresserrâer^f iA'Brreur que d'obtenir rapidement une limite. ^,, j.;» .

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