EE EE

Em mm ——..,%

Pi)

De plus, la proportion = montre que In droite DE est parallèle à BC (fig. 7).

Donc les droites ne se rencontrant pas, le problème est réellement impossible. ; On peut encore interprêter comme suit cette solution du

problème :

Les valeurs de x et nl

nmn'im—m) mm (nn)

æ 0 — et y ni

A se présentent donc sous la forme G=X

— di —

Ê La discussion nous à amené à conclure que les droites BC et DE étaient parallèles, leur point de rencontre est done à l'intini et les ordonnées de ce point, par rapport aux axes AN et AM, sont infiniment grandes.

Q Te Are IVe Forme : æ=5 Symbole de l'indétermination, La valeur de x se présentera sous cette forme, quand

m=m cet mn=ma

De là, on déduit et comme = on en tire :

n=n done y=0 Nous devions prévoir cette valeur de 4 en nous rappelant ce que nous avons dit des valeurs de : et y dans la IIIe Forme. Les valeurs de + et y sont donc toutes deux indéterminées, Revenons aux équations et introduisons-y les hypothèses M=m et n=n’ Elles deviennent :

m'e+n'y=mn | m'æ+n'y=nn | Les deux équations rentrent l'une dans l'autre et lé système est bien indéterminé. Le problème l'est également En effet, pour m=m et n=n', les hypothénuses des deux triangles se confondent dans toute leur étendue, et on pent dire qu'il y a point de rencontre en chacun des points de BC,

NotE.—La partie, traitant: de la discussion des problèmes, est empruntés à l'ouvrage de Mr Brasseur sur la discussion des roblèmes alyébriques.