IL.—SOLUTIONS NÉGATIVES

28. Les valeurs négatives trouvées pour solutions d'une ou de plusieurs équations véritient ces équations, car en les substituant aux inconnues, elles transforment les équations en identités.

Lorsque les équations sont la traduction algébrique d'un problème, les inconnues représentent des grandeurs à déterminer; les valeurs négatives, n'étant l'expression d'aucune grandeur, semblent ne pas pouvoir être prises pour réponses à lx question et doivent être considérées comme un signe d'impossibilité, et par suite, rejetées comme inadmissibles,

Cependant, il serait prématuré de conelure que le problème n'admet pas de solution. Toutes les conditions imposées aux in-

connnes n'étant pas toujours formellement exprimées par les équations, il importe de savoir interpréter les solutions négatives,

On démontre en algèbre que “ toute solution négative d'une équation de 1er dégré à une inconnue, étant prise positivement, sutisfait à une équation que l'on obtient en changeunt dans la 1ère les signes des termes qui contiennent l'inconnue.

Ce théorème s'applique au cas des solutions négatives d’un système de plusieurs équations à plusieurs inconnues.

29. Conclusion.—Les équations nouvelles auxquelles satisfont les valeurs négatives, abstraction faite de leur signe, correspondent parfois à un problème peu différent du proposé ou à ce problème lui-même entendu dans un sens plus général.

La solution du problème modifié ou généralisé s'obtient par le changement de signe des valeurs négatives trouvées pour les inconnues.