XVI TABLE DES MATIÈRES

Nos.

La somme des trois angles est toujours comprise entre deux et six

angles droits 44^

Expression de la surface d^un triangle sphérique 4^0

§ II. Formules générales.

Théorème fondamental qui fournit trois formules entre chaque angle et les trois côtés 4^^

Ou en déduit des relations entre deux côtés et les angles opposés . . 4^7

Relation entre deux côtés et deux angles , dont un est compris. . . . 4^

Relations entre chaque côté et les trois angles 4^

§ III. Résolution des triangles rectangles,

il suffit de con6i(iétor les triangles où un seul angle est droit; et les formules précédentes , appliquées à ce cas , fournissent six principes relatifs aux triangles rectangles 4^'^

La résolution de ces triangles présente six cas distincts, dont un seul admet deux solutions. < . . . . 4%

§ IV. Ré^alutton des triangles obliquangles ,

Ce problème présente six cas distincts , dont le premier se résout

par Péquation fondamentale , que Ton rend propre au calcul lo- '

garithmique ', 47^

Application à la réduction d^un angle à Phorizon 4?^

Résolution des éinq autres cas 4?^

§ V. Remarques,

Discussion du deuxième et du cinquième cas , pour reconnaître s^il

y a deux solutions ou bien une seule 4^^

Démonstration des analogies de Néper 4^7

Expression du volume d^un parallélipipède ou d^une pyramide trtangu1aîiré,'en fonction des arêtes et des angles compris 4^

§ VI. Résolution des triangles sphériques dont les côtés sont très-petits par rapport au rayon de la sphère.

On démontre qu^un triangle sphérique de ce genre correspond à un triangle rectiligne qui aurait les mêmes côtés , mais dont les angles seraient moindres que ceux du triangle sphérique, d^une quantité égale au tiers de Pexcès sphérique .s 491

Manière de faire usage de ce théorème pour ramener la résolution d^un triangle sphérique à celle d''un triangle rectiligne 49^