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pms égsic^ à séro les coeffici^ts de toufi les- teroiies où la s^mnie des èXpQsanU ne sera pas de même parité que le degré de Véquation^ dl voir A Von peut satiafaû^ à cm eondîtioiM par des yaleors réelles el finies de» cOordonnée^ <$iu yi-i 4^1, qui aloirs détermiaeroat la nouvelle origine pour lé déntre demandé; mais lorsque ne pourra sAtisfaire à ces edncUûcbs par de telles valeurs^ la surfaee proposée n'admettra point de centre.

9$r Àppli<pmid oes prindpes aux surfaces du second d^ré :qui. sont toutes renfennél^s dspcis Téquation générale

Ifbus y laisserons les coordonnées quelconques, rectangulaires ou ohUqiies^ et, pour reconnaître si ces surfaces admettent toutes un centre , nous y substituerons

puis nous égalerons à zéro les 'coefficients des termes de degré impair. Alors, en supprimant les accents des nouvelles coordonnées , Téqùation résultante deviendra

(2) Aa?'-+-A^jr'H-A^i'4-2»rt-4-2B'«»'-haB^ay-hK==:o,

dans laquelle les coefficients des variables sont les mêmes qUedaJis (i), et ou,]e terme constant est égal à f {Xx^yx'i ^1)9 c'est-à-dire que