CE

144 90 36 10 2 On voit que dans la série des indices 000 123, l'indice 1 le plus voisin de l’extrémité à droite est précédé de a. La condition relative aux trois indices consécutifs o 1 2 subsistant, on écrira les

tients = et ître si l'un de c tient quo lents mé 36 , pour connaitre Si un e ces quo 1en S , Ou Si

leur somme, surpasse ou égale la différence 1 des deux limites. Cette condition n'ayant pas lieu, on en conclut que les limites o et 1 ne sont pas assez voisines pour qu'on puisse distinguer la nature des racines par une seule opération.

Il faut donc substituer un nombre compris entre o et 1, et exprimé par un seul chiffre décimal. Mais avant de faire cette substitution, il faut s'assurer que l'équation X'— o n’a point de racines réelles égales comprises entre o et 1. Or cela est certain, parce que les polynomes X’ et X”, ou

5añ + 4x +5x — x +92 et 202 +122 + 6x —4 2?

n'ont pas de facteur commun.

Si l’on substitue le nombre intermédiaire 0,5 on aura les résultats suivants :

XIMX Es PXAARER EXT AK

A (oO)... + + + — + — 24 6 4 2 I

(he. + + + + + —