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ibid.
CONTENUES DANS LA PREMIÈRE PARTIE
(11) Règle pour déterminer le signe qu'il fautattribuer aux résultats lorsque les fonctions s'évanouissent. Exemple de cette règle du double signe. Conséquence relative au nombre des racines imaginaires.
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(12) Application des théorèmes précédents à divers exemples, savoir à :
l'équation æ5—3 xi— 2425 + 9 x?—46x—101—0.
(13) à l'équation xi = 445 3 x +23—0.
(14) à l'équation x3+2x?—3x+92—0,
(15) à l'équation +54 ri x? 2 95 # 360,
(16) Aux équations binomes, ou en général à celles qui manquent de plusieurs termes consécutifs.
(17) à l'équation 7 — 29x53 2x8 hp 4x 5x 4+6—0.
(x8) à l'équation &5 + 3æipox3 32 2% 7 —0,
(19) à l'équation +5 —10 x5 + 6x-+ 1—0.
(20) Intervalles dans lesquels on ne doit point chercher dé racines. Intervalles où l’on doit chercher les racines réelles. Les raciues réelles peuvent être trouvées où manquer dans ces derniers intervalles.
(21) Question qui a pour objet de distinguer les racines imaginaires, Moyens divers de la résoudre, |
(22) Conditions propres au cas élémentaire où la nature des deux racines indiquées est incertaine.
(23) Construction qui représente les conditions énoncées, les deux résultats f(a) et f(b) ayant le même signe +.
(24) Principe de la solution.
(25) Expression analytique du caractère qui sert à distinguer les racines imaginaires.
(26) Distinction des racines égales.
(27) Construction relative au cas où les deux résultats / (a) et (6) ont le mème signe.
(28) Énoncé de la règle qui sert à distinguer les racines imaginaires.
(29) Exemples de l'application de cette règle, savoir à l'équation x —a2xr—3 244 2—0t
(30) à l'équation #55 4-1 æ7 95x36 —0.
(3x) et (32) Application des mêmes principes au cas où, dans les deux suites comparées , les signes sont disposés d’une manière quelconque. Règle pour la formation de la série des sndices. Exemple.
(34) Relation entre deux indices consécutifs. Conséquence relative au deruier indice. Procédé général pour reconnaître la nature des racines.
ibid.
ibid.
Pages (34) Dans le cours de l'opération l'indice 1 le plus voisin de l'extrémité à droite se rapproche continuellement de cette extrémité. 130 (35) La question est réduite dans tous les cas possibles à l'application de la règle de l'article 28. 132
(36) Application du procédé de calcul qui sert à reconnaître la nature des racines. Premier exemple, æ°—3xf— 24x°+ 99x°— 46x7—101—0. 135
(37) Second exemple, x— 4x —3x+ 23—0. 137 (38) Règle générale pour la détermination des limites des racines. 140 (39) Application de cette règle générale à l'équation xf—x5 + 4x? +-
T— 4 —=0. \ 143 (4o) à l'équation x5 +xf+xi—2x4+2x—1—0. 145 (41) à l'équation x6—12x5 +60xf + 193 x° + 4567 x—89012—0. 149 (42) Tableau comprenant tous les exemples cités. 151
(43) Valeurs indicatrices des racines imaginaires. Conclusion du premier
