On peut procéder un peu autrement

Tandis que nous avons (n" 94) calculé directement les différentielles totales pour en déduire les dérivées partielles, on peut commencer par calculer séparément les dérivées partielles ; ce calcul s'effectuera, d'ailleurs, par la règle relative aux fonctions implicites d'une seule variable.

Nous allons appliquer ce procédé au cas fort usuel d'une fonction implicite z de deux variables indépendantes x et y. On donne alors Téquation unique

et le déterminant K se réduit à ^ qu'on suppose diderent de

zéro.

Il est d'usage de représenter, dans le cas qui nous occupe, les dérivées partielles :

iVcV'

respectivement par les lettres

Cela posé, pour obtenir jj et y, on différentiera Téqualion donaée (11) deux fois de suite en considérant la première fois y, la seconde fois .r, comme constantes.

On aura ainsi (n** 92) :

ex ûz ôy ^ ^ oz ^ '

d'où