CHAPITRE XV. — Trajectoires d'une tangente mobile

§ I. — Propriétés générales.

Relations angulaires. — Relations linéaires - 210 34 1

Pboblêmb I. — Mouvement relatif de deux trièdrcs mobiles. — Équations résolvantes 2i 1 343

Pboblêmb II. — Inverse du précédent 212 345

§ II. — AppUctuions.

Pboblèmb III. — Lieu des extrémités des tangentes égales 213 347

Pkoblêiib IV. — La sous-normale est constante, lieu des intersections. 214 349 Problême V. — Les tangentes varient d'après une loi donnée, lieu

des extrémités 215 35o

Pbobléme VI. — Développantes obliques sous angles variables 216 353

Paoblëme VII. — Étant données les équations naturelles d'une courbe Cl, on suppose que cette courbe est tracée sur la surface osculatrice d'une seconde courbe G; on donne l'angle du plan osculateur de C| et du plan tangent à la surface : déterminer la courbe C. . . . 217 353 PBOBifÈME VIII. — On donne les mêmes conditions que dans le problème Vil, l'angle des deux tangentes est donné, au lieu de l'angle

du plan tangent et du plan osculateur 218 354

Problème IX. — Mêmes conditions qu'au problème VII; au lieu de la

dernière condition, on donne l'angle (/o,, t) '• 219 355

Remarques 220 356

Problème X. — Étant données les équations élémentaires d'une courbe C, trouver les courbes tracées sur sa surface osculatrice, telles que Tangle de contingence géodcsique de ces courbes soit donné 221 357

TàBLI DBS HATIÈftIS. XV

N~ PavM pROBLËMS XI. — Faire passer par une courbe C,, connue par ses équations naturelles, une surface développable telle, qu'après son développement sur un plan, la courbe C) se transforme en une

courbe donnée 222 358

Problème XII. — Mêmes données, mais la courbe G| se transforme en lîgriedroite 223 36o

§ III. — Nouvelles conditions,

PaoBLÊHE XIII. — Faire passer par une courbe une surface développable dont Tarète de rebroussement soit située sur une surface

donnée 224 362

Problème XIV. — La surface donnée est un6 spbère; un ellipsoide. . 225 364 Problème XV. — La surface donnée est un cylindre circulaire, elliptique ; un cône elliptique 226 365