SOUS DIVERSES CONDITIONS

S I. — Trajectoires des lignes coordonnées.

Problème I. — Les composantes obliques du déplacement sont entre elles dans un rapport constant. — Système birectiliçne de révolution •. . 316 5oo

Système bicirculaire de révolution 317 5o2

Trajectoires sous angles donnés d*un système orthogonal 318 5o4

Trajectoires sous angles donnés d'un système quelconque 319 5oo

§ II. — Trajectoires orthogonales d'u/te surface coordonnée.

Kquations difTérentielles : Première solution; deuxième solution... 320 5o8 Problème II. — Un angle se meut sur une courbe, trajectoire orthogonale des positions du plan de l'angle 321 5io

§ III. — Trajectoires conjuguées d'une surface coordonnée.

Définition. — Équations difTérentielles 322 5i3

Problème III. — Un angle se meut par cette condition qu'un point d'un de ses côtés décrive une courbe donnée, trajectoires conjuguées suivant un ellipsoïde des positions du plan de cet angle. . . 323 5 14

S IV. — Trajectoires conjuguées d'une série de courbes.

Équations différentielles des trajectoires conjuguées 324 517

Les courbes de la première série sont des droites 325 5i8

Trajectoires conjuguées des tangentes d'une courbe.. . 326 Sso

Application à l'hélice 327 621

§ V. — Trajectoires quelconques des surfaces coordonnées.

Définition. — Équations différentielles 328 523

Problème IV. — Trouver les courbes bissectrices de deux séries de sphères à centres fixes 329 524