CHAPITRE I. — DES COURBES CONJUGUÉES, ETC. l

tion naturelle de la caustique, qui est

d(Tt

fz-j-sin(e,-i- p)

(7) \ =fx(p(e)-i= ^ ^ ^ ^ C05( e, -+- 13 )

[i -f-/x*-4- 2|ULsin(g2 -f- P)]'

a // N [/:x-+-sin(ea-4- 6)1»

[x-4-]tx^-4- 2^sin(eî-l- (3)]"'

pourvu que Ton remplace e sous les fonctions 9 et cp' par sa valeur tirée de l'équation (6').

Si Ton suppose Çt nul, c'est*à*dire les rayons lumineux incidents perpendiculaires à Taxe 0^ auquel la courbe réfringentes est rapportée» on a Téquation

d(Ti

dso , , -aa^ -+- Sasinsj -+-I

; ==|tJt(p(e)— î= ^ ^COS

(^') ^ r-smç. (|oi»-i-2^sinç, + i)^

(fx-hs ine,)'.

(/x*-4- 2|utsinç2-+-i) avec la relation

— u COSÊî

e = arc lang = — ; — •

° H- jUt Sin Ea

Si l'on suppose que la courbe réfringente est un cercle de rayon (, on trouve l'équation naturelle de la caustique

doi

dti . 2jtji^-+- 3asin€, H- I

— — - — ; z= fXO 1 COSEj.