CHAPITRE II. — DES ROULETTES

L'équation du cercle roulant (^g:*40» rapportée au point décrivant, est

I sina, dut

R, r, dsi '

Fig. 41.

réquation du cercle fixe, rapportée à la développée de la roulette, est

, , I s'ma da

ds'

on déduit, par l'addition de ces deux équations, membre à membre, et en remarquant que l'on a a -f- «i = 27:, ds = rfs,,

Il . / 1 I

■=r -A = sina, - H — 1 .

D'une autre part, on a les conditions

cosai sinO „ . . t n

— -, — = -17—5 '^i — ^i smai -+- IcosBy

et si l'on pose

aSo LITRB II. — 00URBE9 RÂPF0RTÊB8 ▲ DES SYSTÈMES, ETC.

on obtient les deux équations

,-. t R . i/Z'—R! cos^a, i i 2

Relations angulaires. — Le triangle OAC donne

et si l'on exprime que les deux arcs AI, Ali sont égaux, on aura les équations

or

S = arc l sm = y cosaJ ;

substituant, Rs = R («, 4- -) -4-Ri(ûf» — ~ ) — R»aTC (sin=: y cos«rJ*

Rapport des vitesses -p> -jj- — Si, dans la première équation, on remplace ri par sa valeur, on obiient

rfa, )/l''—R\cos^a,

dsi R^(R, sina, -h \/l' — R^ cos'a,}

Rayûn de courbure de la roulette, — Soit rf2 Télémeni d'arc de la roulette, JE Tanglc de contingence, on a les équations

(^"^^ 'I ^' R.sina,-V'/'-Rîcos^«.'

(Rî— /OMsin^,

^im H\ M

2(R; — /^) — m sina, (r, sina, — y//^ — RJ eos^'a.) '

(ïl) Errrg--