COS0 COS

j'sinô — x^ COS0;

on déduit de ces deux équations les deux suivantes :

(lO

Ui sîn Q

COS0 ' cosô x' =zai -4-^sin6 — jcosô.

— J7COs6 — jsinô,

Si Ton appelle /', / les distances du point M aux points 0' et G, et /', i les angles qu'elles font avec les axes 0'.^/, Oxj on déduit de la première des équations (i) les deux suivantes :

/' sin e = [x^a) cos/'dr sin l' s//'^ - (^ — a)\ l' cos9 = — {x — a) sin i' zfc cos f ' \/l'^ — {x — a)\

et, en porlanl ces valeurs dans la seconde des équations (i), on trouve Téquation

a. r -h a{x — a) cosi^ ± a sxni' \/l'^— {x — aY — {x — a)sîni'±:sini' v^/'»— {x — ay

±)/l'^ — (x — ay. •

Cette équation est le lieu des points M dans le plan fixe. Elle est du genre des conchoïdes.

De même, si l'on élimine 9 entre les deux équations (i'), on trouvera une équation analogue à la précédente et que Ton obtient en changeant dans celle-ci j et x en j', x' ; a, «i, /', /' en û„ a, /, /. (Hette équation n'est autre que Téquation (3), dans laquelle 7 et ^ sont regardés comme constants et /' ces/', /' sini' seraient les deux variables x' et j'.

128. Problème XVI. — Les mêmes choses étant données que dans le problème précédent, et une droite étant située dans le plan mobile y trouver la podaire de V enveloppe de cette droite dans le plan fixe par rapport au point 0; et si la droite est donnée dans le plan fixe, trouver la podaire de V enveloppe de cette droite dans le plan mobile par rapport au point O'.

Équation de la podaire, — Soient PPi {fig* 5o) cette droite,

"Fig. 5o.

p et pi ses distances aux points et 0'; 4* et '|i lei? angles qu'elles font avec les axes Oxy O'x'. Si on projette le péri-