ON

Si l'on différentie cette dernière équation par rapport à (r-h(jj et qu'on élimine les rf(r-i-o-) et les rfa, on aura l'équation

rfF

R sin'a,-

rfF

= > V-i -h > n cota, cotay -;j-. ; — r n^-r- — ;

si la dérivée de F par rapport à Tun quelconque des binômes (r-^ <t) ne dépend que de ce binôme, on a

rf r rfF 1 rfr rfF rf^F

rf(r-f-0"jL d{r-\-(ï)\ dir-^ a) d{r-h d) d{r-\-(j)

et les équations ( i ) donnent

rfr V cota — r r

rf(r-f-o-) t'COta t cota

on aura donc la relation suivante :

rfF

^''"d(r^fj) Vol ^F . , ^'^ 1

7 o . a ' =7 cot'a zr-T} + r» ,, r^ 1

(R) IaJ Rsm^a Zà L d{r~h(T) rf(r-hcr) J

(r — t. cota).

rf(r-h (7)

que Ton peut écrire sous la forme suivante, en représentant par Att (Jig. 67) une troisième proportionnelle à N et la pro-