Problème I. — Connaissant l'équation élémentaire de

ds ds

la directrice -r- = (^' {e) et le rapport — =^'{a) de la varia--

ae ciu

tion de l'arc à la variation de l'angle coordonné, déterminer analytiquement l'enveloppe du rayon tangent iel.

Des deux valeurs de ds données par la nature de la question, on déduit :

(16) 5 — ^0— +(«) — ^(«(i), s—'S,z-(^{e) — 9(eo),

(17) ^(a) — 9(e)=:^(aa)— cp(ea).

Cette dernière équation donne e en fonction de «, et comme e==:e-i-a, e est aussi connu en fonction de a; d'après cela,