Applications des formules précédentes. — Développantes

du cercle -=- z= m.

de

Développante première. — Coordonnées dans le système

tangentieL — Elles sont données par les équations

( I ) r rrr 6 — me, fj rr.-- mt.

Équation élémentaire.

Rectification. — Elle est donnée par l'intégrale de cette der-

IlS LIVRE 1. — COURBES RAPPORTÉES À DIVERS STSTÈMES, ETC.

nière équation. Cette intégrale est

(3) (Ti - be m g'.

Quadrature. — Elle dépend de l'équation

^^^ a = --g^[(6~me)^-6»].

Coordonnées rectangles. — Elles dépendent des deux équations

,^. { Xi = (b — mt)sine— mcosEf

( /i — o:={o — me) cose 4- m sin e.

Développante seconde du cercle. — Coordonnées dans le système tangentiel. — Les équations de ce système sont

(6) Ti = ,R, :=n 6i — 6e -t- - me% o-i--6e me*.

Rectification. — Elle est donnée par l'équation

(7) o",--=6,e 6e' -h ^ we\

Quadrature. — Elle dépend de l'équation suivante :

(8) a,zzii6je — 66,6M-4(fr'-^6|m)e*— y6me*-f- — m'e».

Coordonnées rectangles. — Enfin les coordonnées rectangles sont

^ , j j:3--^-~^i sine -f-^acose,

\ ^j - j zm: ^, cose — ^1 sine.

( x^:^ m sine, (10)

( ^m — m cose -f- m.

Il est inutile de multiplier les applications qui ne présentent aucune difficulté.