Problème I. — Le mouvement d'un plan [fig. 33) est

déterminé par la condition qu'une courbe C, située dans ce plan roule sans glissement sur une courbe plane donnée C; trouver la courbe engendrée par un point 0', du plan mobile.

Le point décrivant 0', engendre la roulette^ la courbe C fixe est appelée base de la roulette.

Équations différentielles. — Si l'on suppose la courbe Ci rapportée à un système de coordonnées polaires r,, 0, 0' étant le pôle, et l'axe fixe dans le plan mobile étant une droite 0'^', en appelant «, l'angle du rayon /•, (O'A) et de la tangente en A,