CHAPITRE II. — DES ROULETTES

Remarque. — Le cercle dont le diamètre est AD serait constant de grandeur, si les deux courbes C, C, étaient telles

que la somme de leurs courbures ( -ô + tt ) restât constante;

cette circonstance se présente lorsque les deux courbes C, Ct sont deux cercles; mais, quelle que soit l'une des deux courbes C, C,, on peut toujours déterminer l'autre de telle sorte que la somme de leur courbure reste invariable. Si cette condition est remplie, et que l'on considère deux points du plan mobile tels que le premier, dans une position de ce plan, occupe, par rapport à la tangente et à la normale au point de contact des deux courbes C et C,, la même situation qu'occupe le second point, dans une seconde position du plan mobile, par rapport à la tangente et à la normale au nouveau point de contact des courbes C etC, le rayon de courbure de la roulette engendrée par le premier point sera, dans la première position de la figure, égal en grandeur et situation au rayon de courbure de la roulette engendrée par le second point, relatif à la seconde position de la figure.

103. Problème II. — Le moui^ement d'un plan est déterminé par la condition qu'une courbe C [fig. ZZ bis), située

Fig. 33 bis.

dans ce plan, roule sans glissement sur une courbe plane C; trouver l'enveloppe v d'une courbe v' située dans le plan mobile.

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