SI' R^ R

de même, soient <R,, SI2 les rayons de courbure aux extrémités de deux demi-diamètres conjugués, formant entre eux l'angle a, on a

.Rf^t sina = R| Rf, ,fay -f- ,fJl] = RJ -f- RJ.

La première de ces deux dernières relations indique que, si l'on projette les rayons de courbure aux extrémités de deux demi-diamètres conjugués, d'une conique sur ces diamètres, le parallélogramme, dont deux côtés contigus sont égaux et parallèles à ces projections, est constant. Soit b' le diamètre conjugué de a'\ si, dans l'expression

a'' = abSi,

on remplace ab par a'b'sina, on aura la relation connue

b'sina

qui exprime le théorème suivant :

Le rayon de courbure en un point est une troisième proportionnelle entre le demi-diamètre parallèle à la tangente en ce point et la distance de ce point à ce diamètre.

% IV. — Passage d'un système de coordonnées tangentielles

A UN autre système DE COORDONNÉES TANGENTIELLES.