VECTEURS

§ I. — Principes.

Problème I. Des courbes sont conjuguées d'après une loi quelconque de leurs rayons vecteurs; trouver les lois d'après lesquelles

les tangentes sont conjuguées 152 819

Problème II. Loi des rayons de courbure 1 53 32 1

Transformation géométrique des formules précédentes 154 322

Formes particulières de la fonction F 155 323

Cas particuliers. — Premier exemple : Str"" = a 156 824

Cas où les constantes v sont égales à l'unité 1 57 826

Cas où les constantes m sont égales à — 2 158 827

Cas où les constantes m sont égales à 2 159 028

Deuxième exemple : 'S.lr" =zla 1 60 829

Problème III inverse du problème 1 161 33 1

§ II. — Applications.

Transformations simples des figures 162 334

Transformations par rayons vecteurs réciproques. — Principes. . . 163 335

Transformations des surfaces du second degré homofocales 164 339

Transformation des surfaces coniques 165 3^0

Transformations doubles des figures 166 34 1

XII TABLi: DES MATIÈRES.

N"' Page».

Transformations des figures par normales à la sphère réciproque

(formules) 167 34'2

Passage des propriétés d'une figure à celles de la transformée. 167 343

Tangentes. — Rayons de courbure des figures transformées 168 344

Des arcs d'une courbe algébrique conjugués entre eux 169 346

Surfaces résultantes 170 347

Première loi 171 348

Deuxième loi 172 349

Troisième loi 173 35o

Des courbes algébriques conjuguées entre elles 174 35 1

§ III. — Généralisation.

État de la question 175 3J2

Problème V. Des courbes tracées s\ir une surface développable sont conjuguées entre elles par rapport à leurs rayons vecteurs tangents à l'arête de rebroussement; loi des tangentes à ces courbes. 176 35^

Loi des rayons de courbure 177 354

Problèmes VII et VIII. Des courbes sont conjuguées entre elles suivant leurs rayons vecteurs normaux à vme courbe. Loi des tangentes à ces courbes 1 78 355

Application des formules précédentes 179 358

Problème IX. Questions réciproques des problèmes précédents... 180 35^ /