COS

^d,da, (

Si dans ces formult

iS, 1

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leurs V

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en fonction des coui

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donr

lées par les

formul

es.(5),

l'on obtient

(,o) -d,.'^im^

COSOfla,)

Si l'angle (f> restant quelconque, t est une ligne géodésique, la formule qui donne -^ du type précédent devient

(/, f/îj = (/. (cosy(/cr,).

Donc, si la série (pi ) est géodésique, les variations par rapport aux paramètres réciproques, de l'élément d'arc d'une ligne de la série et de la projection de l'élément d'arc de la ligne de l'autre série sur l'arc géodésique, sont égales.

Ainsi {fig. 5), dans le cas d'un fil qui se déroule sur une surface en restant tangent à une courbe située sur la surface, si dAA', éBB' sont deux posilions successives du fil, quel que