HH

Telle est la relation que nous voulions établir.

De là résulte que si m, = const. est l'intégrale de l'équation différentielle ( 3 ) et )i son facteur d'intégration, l'on a l'équation

^K,rfîsin9^ sinipi(

ic l'on a aussi

IKK, dsi s -.T-.-Au du,, -î>K'HH,sii

--. sin<p, -^

i.i ds '

qui sont des relations utiles dans le problème des trajectoires.

99. Problème VIII. -— Étant donnée sur la surface héliçoïdalu une courbe rapportée aux coordonnées 6 et l {n" 85), et de (a

dans laquelle ij. est une constante, trouver l'équation de la trajectoire sous l'angle ç,.

11 faut faire usage de l'équation ( 3 ) du n" 98, en remarquant que ^ans le cas actuel on a

eosffl^ '^y :;iii^^ sg^+ >(i + ^'^^

yGoosle

î QUI BÉPENUliNI, TTC.

on trouve pour équation différentielle de la trajecioire

dû ,f'{l)[a 4' 'sincpL — cosy, v/(t'H-f'(i + 1^")] + (i -h i)j ")sirKpi lit [ujjj'sinf, + cos<f>, v'«'+ '"(' + 4'")1+ [«'+ '')/'{ 'jsintpi dans laquelle les variables sont aussi séparées.

(]lTlo^s DOS TiiCoiiLE