SUITE

De F Extraie, fait par M. Abipère, de son Mémoif» ■ sur les Phénomènes électro-dynamiques.

§ V. 'Conséquences qui résultent des théorèmes démort' ' très dans les paragraphes précédens relativement à T action mutuelle de deux soténoïdes , et à celle quun système- de solénoïdes très^courts exerce , soit ^r un élément de courons électriques j soit sur un autre système de petits solénoïdes analogue au premier»

liOKSQtTE le système de circuits fermes que nous venous de considérer est lui-même un solënoïde indéfini , la normale au plan directeur passant par le point u4 est , comme nous venons de le voir, la droite qui joint ce point A à rextrémité du solénoïde ; il suit de là que Faction mutuelle de deux solénoïdes indéfinis a lieu sui-* Tant la droite qui joint Textrémité de Tun à Textrémité de Tautre ] et comme cette action est proportionnelle à O dont la valeur calculée précédemment est

eh' nommant f la longueur de cette droite, il en résulte qu'elle esf en raison inverse du carré dé la distance de ces extrémités. Quand Tun des solénoïdes est défini , on peut le remplacer par deux solénoïdes indéfinis, et Taciion se trouve composée de deux forces , Tune attractive^ Tautre répulsive^ dirigées suivant les droites

( *47 > qui joignent lés deux èxtrémil& du preimièr a rextréiïîit4 da second.^

Enfin, dans l«cas oùdeux sotënoïdes dëÊnis is'V^RSt (fig. li) agissent l'un sur rautre^ îl y a quatre forcek dirigées respectivement suivant les droites Z'JR', Z'JÎ% L*'R\ L^^K*^ qui joîguent leurs extrémités deux à deux y et si , par exemple , il y a attraction suivant L K^ il y aura répulsion suivant L' ÏC et tl*Ry et attraction sui^ Tant L'R\

Pour justifier la nskanîère dont j*aî conçu les pliénomènes dont nous parlons, il fallait montrer,, en partant de la forinule par laquelle j'ai représenté Taction mutuelle de deuxélémens dé courans électriques,

I ^. Qu'il y a une disposition qu^affectent ces courans avant l'aimantation ,. et dans laquelle ils sont sans action sur d^'autres.élémensdé courans, quelles qu'en soient les dbtances et les positions relatives* Nous avons vu , au commencement du troisième paragraphe de ce Mémoire, que c'est en effet ce qui résulte de ma formule relatî- \ement à un solénoïde fermé et homogène , c'est-à-dire , dont tous les courans circulaires sont de même grandeur^ de même intensité et éqnidistans. ^

a^. Que , par une autre disposition des mêmes courans , un certain système de très-petits courans produise des forces qui né dépendent que de la situation de deux j^oînts déterniinés de ce système , et qui jouissent,, relativemeni à ces deux points , de toutes les propriétés des iDrces qu*on attribue à ce qu'on appelle des molécules de^ fluide austral et de fluide boréal lorsqu'on explique, par ces deux fluides , les phénomènes que présentent les aimans y soit dans leur action mutuelle ^ toit dans celle

( «48 ) qu'ils exercent sur un fi) conducteur, en sorte qu^il faut qu« quand deux systèmes de courans électriques ainsi disposé^ agissent l'un *ur l'autre , il en résulte quatre forces » deujç attractives et deux répulsives ^ dirigées suivant les droites qui joignent les deux points déterminée d'un système, aux deux points déterminés de l'autre , dont, l'intensité soit en raison inverse des carrés de ces çlrpitesi , et que l'action. d'un de ces systèmes sur uii élément de courant électrique se compose de deux forces perpendiculaire^ iiux plans passant par les deux mêmes points du sy&tèmei €n raison inverse des carrés des distances de ces points 9 l'élément , et proportionnelles aux sinus des angles que sa direction forme avec les droites qui mesurent ces distances. Tant qu'on attribue ces deux espèces de forces, à des molécules d'un fluide austral et d'i^n fluide boréal., il est impossible, quand on n'admet pas la manière dont |e conçois l'action des ainians, de ramepeç k un seul principe ces deux espèces de forces i mais elles se dédui^ sent toutes deux de ma formiile,, comme i} résu^Ite de cç que nous venons de trouver et de ce qui a été démontré dans le troisième paragraphe, lorsqu'on substitue àTas-^ semblage de deux molécules., IHine de fluide austral, l'autre de fluide boréal , un solénoïde homogène et qon fermé , dont les extrémités , qui sont les deux point.i; détenninés dont dépendent les forces dont, il s'agit , sont situées précisément aux mêmes points où l'on siippor serait placées les molécules des deux fluides. .

Il suit de là que tous les calculs, toutes les explications, fondées, tant, sur la considération des fo^ce^ attractives et répal4ves de ces i;nolécules en raison iuverse des carrés des distances, que sur celle des forces rcvolutives

entre une^de ces Diolécules et un élémcni de eomai^t électrique, dont je viens de rappeler la loi telle que M« Biot Ta déduite de ses expériences ^ sont nécessairement les mêmes, soit qu'on adopte ma manière de' concevoir les phénomènes produit» par les aimans dan^ ces deux cas, ou l'hypothèse des deux fluides , et qi^'ainsi on ne peut chercher, dans ces cdlcùls , dans ces explications , ni objections contre ma théorie , ni preuves en sa faveur. Les preuves sur lesquelles je l'appuie résultent surtout de ce qu'elle ramène à un principe unique trois portes d'actions que l'ensemble des phénomènes prouve, être dues à une cause commune, et qui ne peuvent y être ramenées autrement. En Suède , en Alkmagne , en An^ gleterre , on 9 cru pouvoir les ramener au seul fait de l'action mutuelle de deux aimans, telle que Coulomb 1 avait déterminée \ le fait du mouvement de rotation corir tinue est en contradiction manifeste avec cette idée. Eu France, ceux qui n'ont pas adopté ma théorie sont obligés de regarder les trois genres d'action que j'ai ra^ menés à une loi commune , comme trois sortes de phé<nomènes absolumept indépendans les uns des autres \ ou peut cependant remarquer que la loi de M. Biot, pour l'action mutuelle d^un élément de fil conducteur, et de ce qu'il appelle une molécule magnétique^ donnerait celle qu'a établie Coulomb relativement à l'action de deux aimans , si l'on admettait qu'un de ces aimans est composé de petits courans électriques circulaires , tels que ceux que j'y conçois ; mais alors comment pourrai (t oji ne pas admettre que l'autre est composé de même , et adopter par conséquent toute ma manière de voir? P'ailleuis, quoique M, Biot ait uojumé force élof

mentaire (i) celte dont il a déterminé la valeur et f» direction dans le cas où un fil conducteur agit sur un aimant, il est clair qu'an ne peut regarder comme vraiment élémentaire ni une force qui se manifeste dans Tac"^ tion de deux corps, dont un seul peut présenter le fait sim-^ pie, soit qu'on veuille le chercher dans ractioh mutuelle de deux aimans ou de deux portions de conducteurs, ni une force qui n^agit pas suivant la droite qui joint les deux points entre lesquels elle s'exerce.

II est aisé de conclure des plus simples considéra-^ lions sur la composition des forces , que si Ton a deux systèmes agissant Tun sur l'autre et composés tous deux de points infiniment rapprochés tes uns des autres » que le premier système ne contienne que des points de même nature y c^est-à-dire ^ qui tous attirent ou repoussent les. i^êmes points de l'autre système y et que les points de ce dernier soient de deux sortes , dont les uns attirent ceux du premier et les autres les repoussent , la résultante de toutes les actions exercées par ces points passera par le premier système. On peut juger, d'après cette observation, lequel d'an élément de fil conducteur ou d'une particule d'aimant se trouve dans le premier cas y et présente par conséquent la constitution la plus simple. Il est vrai que, dans toutes les expériences où l'on fait agir sur un aimant une poiption de fil conducteur formant un circuit fermé, le résultat qu'on obtient pour l'action totale est le même , soit qu'on suppose que la résultante des actions «élémentaires passe par l'élément de fit con-

(i) Précis élémentaire de Physique y tome ii;. page \Z%l de la seconde édition^

ducteur ou par la partîcule d'aimant, aînsî qu'on l'a vu à là fin du troisième paragraphe 5 maïs lorsqu'une partie du couranl passe par l'aîmant, et qu'on observe l'aciion du reste du circuit qui n^est plus fermé , le fait de la rouiîon continue de l'aimant ddmontre que la direction de raction entre chaque particule de l'aimant et chaque élément du circuit passe par l'élément et non par la par* ticule : c'est donc l'élément qui peut seul être considéré comme produisant la force simple, et celle qu'exerce la particule d'aimâut est nécessairement un résultat compliqué et produit au moins par deux forces agissant en sens contraires l'une de l'autre.

C'est ainsi que tontes les manières d'expliquer l'ensemble des phénomènes dont il est ici question , qu'on a cherché à opposer à celle que j'ai proposée , se sont trouvées démenties , soit par la découverte d'un nouveau fait, celui du mouvement de rotation continue, soit par des considérations extrêmement simples.

Au reste, d'aprè3 ce qui vient d'être démontré sur ce qu'un solénoïde fermé n'exerce aucune action, et que tant qu'il est homogène d'une de ses extrémités à l'autre, celle (ju'il produit ne dépend que de la situation des deux points où elles sont placées , et nullement de la forme de la courbe allant de 1 une à l'autre en passant par tous les centres des courans circulaires, il suit que tout ce qu'on peut savoir sur la position des courans électriques d'un aimant, c'est qu'ils formaient, avant l'aimantation, des solénoïdès homogènes et fermés , et qu'après l'aimantation ils forment des soiénoïdes dont les extrémités sont placées précisément où devraient l'être les molécules de fluide austral et de fluide boréal pour représenter les mêmes

nière dont se distribue le magaéti&me dam les corps qui en sont susceptibles lorsqu'ils sont soumis à l'influeuce d'un aimant ou à celle du globe terrestre ; on doit donc appliquer aux formules qu'il a obtenues ce que nous avons déjà dit de tout calcul fondé sur les lois d'après lesquelles on suppose que les molécules magnétiques agissent comme ies; extrémités des solénoïdes électrodynamiques doivent agir d'après ma formule; et les conséquences déduites , dans le Mémoire que )e viens de citer, de Faction qu'on attribue à ces molécules^ , sont nécessairement communes aux deux manières de concevoir les phénomènes que présentent les ain^ans , et en complè* tent également la théorie dans les deux hypothèses.

On peut dire cependant que deux circonstances des phénomènes magnétiques s'expliquent mieux quand on admet que ces phénomènes sont produits par des Goa« rans électriques , parce qu'elles sont des conséquences nécessaires de cette manière de concevoir l'action des aimans , et qu'elles obligent ceux qui veulent les expliquer dans l'hypothèse des deux fluides à joindre à cette hypothèsç. d'autres suppositions qui ne s'en déduisent pas nécessairement. La première de ces. deux circon* staqce^ est la nécessité d'admettre, pour rendre raisoa des çhénomèoes, que les deux fluides, magnétiques , quoique susceptibles de se séparer sans résistance dans les particules de certains corps , tels que le fer doux et le nickel ^ ne passent cependant jamais d'une particule àj'autre, et qu'il y a par conséquent toujours dans chaque particule des quantités égales de fluide boréal et de fluide austral; la seconde est la différence d'intensité d'action de deux masses semblables des deux métaux que

je viens de citer, lorsqu'ils sont rendus magaéiiques par rinfluence d'une même force ; ce qui oblige d*admeUre , ou que les fluides auxquels le fer et le nickel doivent la propriété d'être susceptibles 4'aîtnantatîoQ ne sont pas les mêmes dans ces deux métaux, ou qu'ils ne peuvent pas être séparés dans toute l'étendue de la masse de ces derniers, mais seulement dans des parties déterminées de cette masse, ^uand on admet , au contraire, l'opioion que les phénomènes magnétiques sont dus à des courans électriques propres aux particules des corps,, et auxquels l'aimantation ne fait que donner une direction qui s'oppose à ce que la résultante de toutes Içurs actions sur un point quelconque continue d'être nulle, comme je l'ai expliqué dans la lettre que j'écrivis à M. Yan-Beek au commencement de l'année 1822 (i) , ces deux circonstances en sont des conséquences nécessaires , car» dans celte manière de concevoir les choses, les sol^noïdes électro-», dynamiques ne peuvent quitter des particules qu'entourent ces solénoïdes, et leurs extrémités, qui correspondent^ aux molécules de fluide, austral ef de fluide boréal , sont nécessairement circonscrites dai^s les petits espaces», qu^occûpaient avant l'aimantation les courans électriques dont ils sont formés. L'intensité, de leur action doit 4'aiUeurs varier dans les difTérens corps, puisqu'elle, 4oit dépendre de la force électro-motrice dps. particules die ces corps , et du diamètre des cerxdes décrits par les. courans qu^ elle, produit autour de leurs particules. Ce qu'il 7 a de plus remarquable relativement k

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(i) H^cuçild* Observations électrO''djrnamiques y pag. 171 et 17a.

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c^tle force tantôt attractive , tantôt répulsive , qui émane des conducteurs voltaïques , cVst que , quoiqu'en réihontànt jusqu^à Tactioti simple de deux élémens , on trouve qu'elle agit, comme toutes les forces auparavant reconnues dans la nature , suivant la droite qui joint les milieux de ces élémens , on trouve eu même temps qu^elIe n^est pas, comine le sont les autres , proportionnelle à une simple fonction de la distance^ il s'agit ici de la conséquence nécessaire et immédiate d'un théorème rigoureusement démontré , comparé à un fait incontestable. En vertu de ce théorème, tant que les forces élémentaires ne dépendent que des distances des points matériels entre lesquels elles s'exercent j qu'une partie de ces points invariablement liés entre eux ne se men-» vent qu'en vertu de ces forcer , les autres restant fixes , les premiers ne peuvent revenir à la même situation , tant entre eux qu'à l'égard des seconds y avec des vitesses plus grandes que celles qu'ils avaient quand ils sont partis de cette même situation : or, dans le mouvement de rotation continue imprimé à un conducteur mobile par l'action d^un conducteur fixe, tous les points du premier reviennent à la même situation avec des vitesses qui deviennent de plus en plus grandes à chaque révolution, jusqu'à ce que le» frottemens et la résistance de l'eau acidulée où plonge la couronne du conducteur mobile mettent un terme à Taugmentation de la vitesse de rotation de ce conducteur: elle devient alors constante malgré ces frottemens et cette résistance. '

Rien ne manque donc à la démonstration complète qu'il existe dans la nature inorganique, entre les portions infiniment petites des fils conducteurs de l'appareil

voUaïqaC) une force élémentaire qui n^est pas fonction de la seule distance des particules entre lesquelles elle s'exerce, et il faut nécessairement admettre, pour que le mouvement qu'on observe soit possible , ou que cette force n'est *pas la même à différentes époques du mouvement, c'est-à-dire qu elle dépend du temps, comme dans la rotation continue que M. Zamboni a produite avec des piles sèches , ou que la même force dépend des directions suivant lesquelles ont lieu , dans les deux particules , les combinaisons ou séparations des deux fluides électriques dont cette force émane , comme j'ai trouvé qu'elle en dépend en effet ; car, d'après ma formule., sa valeur contient la seconde différentielle de la racine carrée de la distance des deux particules prises alternativement par rapport aux deux arcs de courans électriques dont cette distance est une fonction , et la seconde différentielle dépend elle-même de ces directions ; la valeur donnée par ma formule est d'ailleurs une des plus simples de celles qui satisfont i la condition dont il est ici question ; elle est en effet simplement exprimée par cette différentielle , multipliée par un coefficient constant, et divisée par la même racine carrée de la distance (i).

Les époques où l'on a ramené à un principe unique des phénomènes considérés auparavant comme dus à des cau« ses absolument différentes , ont été presque toujours accompagnées de la découverte d'un grand nombre de nouveaux faits, parce qu'une nouvelle manière de con-

(i) Recueil d'Observations éleclro-dynamii/ues , pag. 255 el 555. .

cevoir les causes suggère une muhiluJe d'expériences a tenter, d'explîcalîons à vérifier 5 c'est ainsi que la démonstration donnée par Volta de Tidentité du galvanisme et de Télectricité a été accompagnée de la con- -struction de la pile , et suivie de tontes les découvertes qu^a enfantées-cet admirable instrument. A en juger par les résultats si inattendus des travaux de M. Becquerel sur Tinfluence de Télectricité dans les combinaisons chimiques , et de ceux de MM. Prévost et Dumas sur les causes des contractions musculaires, on peut espérer que tant de faits nouveaux découverts depuis quatre ans, et leur réduction à un principe unique, aux lois des forces attractives et répulsives observées entre les conducteurs des courans électriques, seront aussi suivis d^une foule d'autres résultats qui établiront entre la physique d^une part , la chimie et même la physiologie de Fautre , la liaison dont on sentait le besoin s^ns pouvoir se flatter de parvenir de long-temps à la réaliser.

1 INSTRUCTION sur hs Paratowterres ,

Adoptée par TAcadémie royale des Sciences le 2? avril i825, et rédigée par une Commission composée de MM. Poisson ,

LZFEVRE-GlNEAU, GlRAHD , DuLONG , FrESNEL, et GaY-

LcjssAc, tiapporteur.

Les accidens causés, Tannée dernière, par la chute ^ la fbtrdre sur plusieurs égtrses ayant déterminé Son Excellence le Ministre de rintérieur â réaliser le projet , conçu depuis long-temps , de garnir ces édifices de para-

tonnerres , elle a invite rAcadémie royale des Sciences à rédiger une Instruction dont le but principal doit être de diriger les ouvriers dans la construction et la pose des paratonnerres. La Sedioto àt PhytAt{ué a été chargée par rAcadémie dn ioin de faire cette Ihsftnictîon , et aujourd'hui elle yient la soumettre à scm ttppto» bation.

En cherchant autaht quHl était en nous à répondre aux vues de Son Excellence, nous avoàs cru devoir rappeler succinctement les principes sut leSf^Uels est fôtidée la construction des paratonnerk'eà , tant pour éclairer ceux qui seront appelés k la surveiltef*, qùé (^arce qû^ils ne sont pas assez connus, et qu'il est utile de fes répandre. L'instruction renfenùera donc àeùit pànîés, l'une théorique et l'autre pratiqué , mais qui sek'ont distinctes l'une de l'autre, et qu'où poufi-a consulter séparément.