DES ROUTES

directe et la rotue oblique devront se raccorder. Ce point se détermine d'ailleurs par la condition que la route directe et la route oblique s'y confondent avec la ligne de plus grand* pente, c'està-dire , y coupent perpendiculairement l'intersection horizontale du terrain.

Telles sont les considérations générales qui conduisent l'auteur à la solution de dirers problèmes sur le tracé des routes , entre deux points donnés ; mais , lorsqu'il y a plusieurs objets à transporter d'un certain nombre de points de départ à un nombre égal de points d'arrivée , on conçoit que les solutions trouvées par l'auteur ne peuvent avoir d'application que lorsqu'on a donné les points de départ et d'arrivée qui doivent se correspondre mutuellement ; et cette détermination exige des considérations nouvelles.

M. Du pin démontre d'abord que le nombre des combinaisons de toutes les routes qu'on peut faire suivre aux différens . objets a transporter qui est égal au produit des nombres naturels , depuis l'unité jusqu'au nombre de ces objets , se réduit à deux ; et il fait voir aisément que si , en joignant chaque point de départ aux deux points d'arrivée , on obtient deux systèmes de routes , celui de ces systèmes dans lequel les routes ne se croisent pas est nécessairement le plus avantageux ; proposition qui , étendue au cas plus général d'un nombre indéfini de points de départ et d'arrivée, le conduit à faire voir que le système de route le plus convenable dans ce cas est celui qui lie le premier point de départ au premier point d'arrivée , le deuxième au deuxième , et ainsi de suite ; de manière qu'aucune de ces routes ne se croise dans l'espace contenu entre les lignes qui joignent d'un côté tous les points de départ et de l'autre côté tous les points d'arrivée. Le mémoire est terminé par quelques applications de ces propositions aux évolutions et raouveroens des troupes de différentes armes.

En traitant d'une manière générale , et pour ainsi dire abstraite , du tracé des routes , l'auteur ne s'est point dissimulé que des circonstances locales, des convenances administratives , ou des. motifs

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d'économîe doivent apporter des modifications fréquentes an systerrfe que la théorie peut indiquer. Ainsi , dans les routes en plaine , par exemple , il importe souvent beaucoup moins d'arriver d'une do leurs extrémités à l'autre par le plus court chemin , qu'il n'est utile de l'allonger , en se rapprochant du plus grand nombre possible de lieux habités. Le passage des rivières dans l'endroit le plus commode , la nécessité d'éviter des marais ou des fondrières , et beaucoup d'autres causes obligent souvent de s'écarter de la ligne qu'il faudrait suivre , si l'on n'avait c'gard qu'à la configuration extérieure du terrain.

Quant à la mise en pratique des principes développés par M. Dupin , sur le tracé des routes obliques , elle exige la connaissance de la plus forte pente sur laquelle les transports peuvent être effectués sur les routes directes , par les différens moteurs que l'on est dans le cas d'employer. Mais ici , comme sur beaucoup d'antres matières , l'expérience n'a point suffisamment éclairé la théorie il n'a été publié du moins aucune série de faits assez nombreuse pour pouvoir en déduire cette limite d'une manière certaine et générale.

D'un autre côté, quand bien, même on serait parvenu à la déterminer d'une manière sûre , serait-il convenable de conserver une telle pente dans le développement entier de la route ? Cette disposition, que Ton devrait sans doute adopter, si les transports s'effectuaient à l'aide de contra -poids ou autres moteurs inanimés , ne doit-elle pas être modifiée , lorsque le mouvement est transmis par l'action de la force musculaire?

Si l'on considère , en effets que l'effort des animaux employés aux charrois est d'autant plus grand qu'ils sont obligés de cheminée sur des pentes plus rapides , et que leur fatigue s'accroit depuis le moment où il* se mettent en marche jusqu'à celui où se termineleur journée de travail; ne s'élève- t-il pas naturellement la question do savoir si , au lieu de distribuer uniformément la pente d'une routeoblique ascendante entre ses deux extrémités , il ne convient pas mieux de diminuer cette pente suivant une certaine loi , depuis I*

DES BOUTES, 39 point du départ , au commencement de la journée , jusqu'à la station où elle finit , de manière que les efforts des moteurs «e proportionnent à chaque instant à l'état actuel de leura forces ?

Les grandes routes qui ont été ouvertes dans ces derniers temps, à travers la chaîne des Alpes, par le Simplon, leAïont-Cenis et Féncstrelle, ont fourni aux ingénieurs français l'occasion d'acquérir une grande expérience ; et cependant les plus habiles diffèrent encore entre eux d'opinion sur la question que nous venons d'énoncer.

Au reste , quelque hypothèse que l'on adopte à cet égard , la géométrie pourra toujours s'en emparer ; et ce ne sera jamais qu'en employant les moyens qu'elle fournit que l'on parviendra 1 donner au tracé des rcutes le degré de perfection dont cette opération est susceptible.

Les différens ouvrages que M. Du pin a présentés à la classe ont prouvé , depuis long-temps , qu'il réunit les connaissance et les talons nécessaires pour s'aider avantageusement de la théorie et do l'observation , dans les travaux qu'il entreprend. Nous pensons que. le mémoire dont nous venons de rendre compte est une application utile de la géométrie descriptive à un objet fort important , et qu'à ce titre il mérite l'approbation de la classe , et l'insertion dans la recueil des savant étrangers»

Signé de Prony , Girard ; rapporteur.

La classe approuve le rapport et en adopte les conclusiorif; Certifié conforme t l'original , par le secrétaire perpétuel , cnevalter de la Jégion d'honneur,

St£ni DXUMBRI,

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