ASTRONOMIE

Calcul de l'éclipsé de soleil du 19 de novembre 1816, pour Strasbourg et Nismes.

Par M. le professeur Kramp , doyen de la faculté de» sciences de l'académie de Strasbourg.

1. U ANS un mémoire inséré à la page i33 du VI.e volume de ce recueil , et dont la suite se trouve à la page 34q du même Wume , j'ai donné une solution nouvelle de ce problème : Déterminer , pour un endroit quelconque du globe terrestre , et pour une époque comprise entre les limites de la durée d'une éclipse de soleil , le lieu apparent du centre de la lune sur le disque solaire ? Dans cette solution , je n'ai fait usage ni des parallaxes , ni du méridien universel , ni des ombres et pénombres ; et la question est plutôt traitée comme uu simple problème de géométrie que comme une question d'astronomie. Dans le mémoire actuel , je me propose de résumer les procédés pratiques que fournit celte solution , d'en comprendre les formules essentielles dans le moindre espace possible , et d'en faire enfin l'application à l'éclipsé de soleil qui est attendue le 19 de novembre de cette année , telle qu'elle doit paraître aux observateurs de Strasbourg et de Nismes»

2. Concevons , par le centre du disque solaire , considéré comme un plan , deux axes rectangulaires, l'un des q tangent à l'écliptique r dans La direction orientale , et l'autre des r , tangent au cercle de

déclinaison

DE SOLEIL. 4i déclinaison qui passe par le cenire du soleil , et dirigé vers l'hémisphère boréal.

3. Concevons, en outre , par le cenire de la terre , trois axes rectangulaires , saroir : un axe des z, dirigé vers le centre du soleil, un axe des y , parallèle à celui des q , et enfin un axe des z, parallèle à celui des r , et dirigé conséqueroment vers le pôle boréal de l'écliptique.

4» Concevons enfin , toujours par le cenire de la terre , trois autres axes rectangulaires , savoir : un axe des X , dirigé vers l'équinoxe du printemps , un axe des Y , dirigé vers le 9o.m* degré de l'équateur , et enfin un axe des Z , dirigé vers le pôle boréal de ee dernier cercle.

5. Ces préliminaires établis , soient adoptées les notations suivantes;

C , rayon de la terre ;

A , distance de la terre au soleil ;

B , distance de la terre à la lune -,

• , obliquité de l'écliptique ;

» , UtUud. de hbrai-r. suppose boréJe ;

D t sa longitude , supposée orientale ;

/ , le temps , exprimé en fraction du jour , et compté depuî» un instant quelconque , compris entre les limites de la durée de l'éclipsé •

« , longitude du soleil , pour l'époque / ;

a , a' , ses ascensions droites , pour les midi vrais qui précèdent et suivent immédiatement l'éclipsé , comptés l'un- et l'autre au premier méridien j

q* , r1 , coordonnées , pour l'époque / , et sur le plan du disque solaire , du centre de la lune , vu du centre de la terre , et exprimée» en secondes;

f , r , mêmes coordonnées > a la même époquo , pour l'obser- Xom. VIL 6

valeur placé a la surface de la terre , exprimées également eà

secondes ;

s , y , z , coordonnées de cet observateur pour le premier système d'axes ;

X , Y , Z , coordonnées du même observateur prises par rapport au second système ;

* , abréviation de Z€o°-\^tl — a\

k , abréviation -de -~ :

H—a+D+l , ascension droite du milieu du ciel pour l'observateur, à l'époque /.

6. Cela posé ; pendant la durée de 1 éclipse , les coordonnées géocentriaues y' , r7 peuvent être considérées comme variant proportionnellement au temps; elles auront donc sensiblement la forme

et les coefficiens M , N , m , n , seront immédiatement donnés par les tables.

7. On calculera ensuite les coordonnées X , Y , Z , par les formules

X=rCo$JiCos./« , J^éCos-aSîo.- , Z=cS ia >. .