Loi i=— ^f; d'où, en multipliant et réduisant

Or , tout ce qui entre dans le second membre de cette dernière équation est constant , et relatif à une même orbite ; donc ,

L'aire décrite par le rayon vecteur d'un astre , durant un intervalle de temps quelconque , divisée par le temps employé à la décrire et par la racine quarrée du paramètre de t orbite t est une quantité constante , pour tout le système solaire.

Cette loi unique , qui comprend à elle seule les deux dernières de Képler , a sur elles l'avantage d'être applicable aux orbites paraboliques et hyperboliques , tout comme aux orbites elliptiques.

Si nous représentons par -f-;^*/* quantité constante qui forme le second membre de notre équation , nous aurons

V5=„2VE\ d'où

4 al» 9 * ï»»

On peut prendre, pour calculer une planète quelconque. Sî ; par exemple , on choisit la terre ; et que , suivant l'usage , on prenne son demi -grand axe pour unité de longueur, on

simplement

Si y de plus , on prend le jour solaire moyen pour unité de temps/ on aura X'=365/,a563835 -, il viendra doue

Log.2«=o, 798 17987 Cofflp. Log. / =7.43740219

LogV^= 8.235582o6 Log./i =6.47116413