MÉCANIQUE CÉLESTE

Recherche approximative des orbites des corps célestes , au moyen de trois ou d'un plus grand nombre d'observations peu distantes;

Par M. Gerconnl

33 ans on précédent mémoire ( pag. i ) , nous avons réduit la recherche des élémens de l'orbite d'un astre a celle des trois coordonnées de son centre , pour une époque déterminée quelconque , et de ses vitesses , pour la même époque , dans les directions de ces trois coordonnées. Examinons présentement Comment , au moyen de trois cm d'un plus grand nombre d'observations , séparées les unes des autres par de courts intervalles de temps , on peut parveuir à des valeur* suffisamment approchées de ces six quantités.

Soient toujours prises respectivement , pour les axes des s , des y et des * positifs , les droites menées du centre du soleil à l'équinoxe du printemps solstice d'été et au pôle boréal de Féclip» tique. En conservant fpour plus de simplicité, comme dans le mémoire cité , la notation des fonctions dérivées , et prenant toujours le temps pour variable indépendante ; x , y , z seront les coordonnées du centre de l'astre , pour l'époque t , et ses vitesses , pour la mèrae époque , suivant les directions de ces coordonnées , seront respectivement , y* , En outre , nous continuerons de repré-