RECHERCHE DES ORBITES

(m'h-n'g)z»={(m'n''—m''n<)z+(mW— n'B")\z ; (i3)

mettant pour z» dans celle-ci sa valeur donnée par l'équation (3) et divisant par z , on en tirera

(mV— n'm")*+(m'A"— nfc") ' ^

égalant enfin le cube de la valeur (10) de r* au quarré de la valeur (i4) de r* , on aura l'équation finale en z

laquelle monte , en général , au 8.* degré.

L'élimination de z" entre les équations ( ti et la) donne ensuite

*{m'h~n'g)z'^m»h^»S)z=gh''—g'h ,

d'où

* aOn'A-wfr) ' ^

ainsi , * étant déterminé par l'équation (i5) , on en conclura z* par cette dernière formule } les équations ( 4 et 5 ) donneront ensuite * » y Y y J* î Ie problème se trouvera donc complètement résolu.

Si l'on veut faire abstraction de la parallaxe de l'astre et de la petite latitude du centre de la terre, on aura

(7 et 8) j7ï£+nà=<Cos.(«— #)Cot* ,

(8) tf+J-sf' ,

(9) gh<>—g"h=o ; en conséquence, l'équation (i 5) deviendra