C. Co$.D=o.o374g 0.03749 C. Co».D

C Co*.P=o.i8i58 C.Co8.P=o.i4oi9 C Co»J* =o.i8i58 C. Co*.P'=o.i4oi9 C Sin.H=o.o6i45 C. SmJP=o.o4o69 C. Sin.ff =0.10868 C. SinJî'=o.o6933

dif=6a',95=i,799o3diP=54',56=i.7368adH=-53',4i=i,7a76idH>=-44'l33=i,64677 d/P— d#= — o°.8',4o diï'— d//=H-o°.9/,o8

Pour le soleil , àZ est positif, et égal a la refraction horizontale (33') î mais Pour la ,unc re lcrme devient négatif et égal à (24O , différence entre la réfraction et la parallaxe horizontale moyenne (5 7'). Nous avons choisi les plus grandes déclinaisons du soleil et de la lune , parce que les corrections sont albrs les plus fortes ; et l'on voit qu£^ même dans ce cas extrême, le terme négligé altère à peine les résultats d'une demi-minute de temps. Les annonces n'étant qu'à

RÉSOLUES. 1*7 ,U minute, on peut se permettre cette négligence , ce qui abrégera considérablement les calculs. Il conviendrait cependant de tenir compte du terme négligé , si la de'clinaison passait 3o°. La formule pourrait même n'être plus suffisante , si la déclinaison approchait d'être égale au complément de la hauteur du pôle; il faudrait, dans ce cas, recourir aux différences finies , si cela en valait la peine ; mais le calcul direct parait alors plus court.

Il ne nous reste plus qu'à tenir compte du changement des parallaxes , et de celui en déclinaison et en ascension droite qui peuvent avoir lieu entre les deux couchers ou les deux levers. 11 est aisé de s'assurer que les deux premiers donnent une différence absolument insensible. Le changement en déclinaison , même pour la lune , influerait à peine de o',o5 de temps, et est par conséquent tout-à-fait négligeable. Examinons celui de l'ascension droite. Soient L l'heure du coucher de la lune , dans l'annuaire , c la correction

C Orientale

à y appliquer , et d la différence des méridiens terrestres T ^ "^j on aura

L— [(Àsc.dr.lune — Asc.dr.Sol.) à l'époque £]=a/r , L+c — [(Àsc.dr.lune — Asc.dr.Sol.) à l'époque (L+c — J)r=H' , tf=//'— //-+-d( Asc.dr.lune— Asc.dr.Sol.) (c— d) .

Ce qu'on pourrait faire de mieux , pour réduire ces JbmuJe» en tables , serait d'employer le mouvement moyen de la lune rapporté à l'éclîptique , en considérant ce cercle comme le plan Jnoyen des mouvemens de cet astre , par rapport à l'équateur ; et de faire ensuite la réduction à ce dernier cercle. Pour l'effectuer, le triangle splic'riqne rectangle donne , en faisant «= obliquité de l'écliptique et /= longitude , les deux équations

Tang.(Asc.dr.)=Gos.iTang./, Cos.Z=sCos.{Asc«dr'.)Cos.D .

DifTérentiaot la premiêreetsubstituant ensuite la valeur de Cos.(Asc ûr.) prise dans la seconde , on aura

. . d/.Cos.tCoa.a(Asc.dr.) d/.Gos».

i*8 QUESTIONS PROPOSÉES.

Mais, comme la plus grance réduction altère à peine de i les

moyens mouvemcns , on peut la négliger , et compter simplement

ces derniers sur l'équateur. Nous aurons alors •

( de la lune = i3°,i7G Moyen mouvement diurne <

(du soleil = o ,986

DifTe'rence ou mouvement relatif de la lune ia0.igo Ce qui fait en une minute de temps o', 5o8

Donc r=d//-r-o',5o8^r .

On voit aisément que les corrections ne seront pas les mêmes pour les déclinaisons australes et pour les déclinaisons boréales. A la vérité , la plus grande différence ne va qu'à Jeux minutes de temps.

Lorsqu'à l'aide de ces formules on aura formé la table des corrections , ayant pour argument la déclinaison , il sera commode de se servir de celle-là pour en dresser une inverse , ayant pour argument la correction même , à o' , 5 ; i' , 5 ; a' , 5 ; 3' , 5 ; .... ; afin d'avoir la limite de la déclinaison en dessous ou en dessus de laquelle la correction devra être augmentée ou diminuée d'une unité.

Nismes , le 3i octobre 1816.

QUESTIONS PROPOSEES

Problème de Géométrie»

.Démontrer que , quelles que soient la nature et la situation respective de deux sections coniques , tracées sur un môme plan , il est toujours permis de considérer leur système comme la perspective du système de deux cercles tracés sur un autre plan. Déterminer, en outre, toutes les diverses situations de l'œil quit donnent en effet le système de deux cercles pour perspective de ces deux courbes ?