VARIÉTÉS

Estai de dialectique rationnelle ; Par M. Gerconke.

Dans un ouYrage qui ne porte certainement pas l'empreinte de la timidité des opinions ; l'auteur , qui n'avait jamais fait profession de beaucoup de ménagement pour les doctrines reçues , et qui écrivait d'ailleurs dans des circonstances bien propres à dégager sa pensée de toute contrainte: CONDORCET, dans son Esquisse d'un tableau historique des progrès de t esprit humain , s'exprime -, au sujet de U Dialectique d'AmSTOTB , de la manière suivante :

» Aristote , dans sa logique , réduisant les démonstrations à une » suite d'argumens assujettis a la forme syllogistique , divisant ensuite » toutes les propositions en quatre classes qui les renferment toutes;. » enseigne à reconnaître , parmi toutes les combinaisons possibles > de ces quatre classes , prises trois à trois , celles qui répondent à » des syllogismes concluans, et qui y répondent nécessairement. Parce » moyen , l'on peut juger de la justesse ou du vice d'un argument, » en sachant seulement a quelle combinaison il appartient ; et l'art » de raisonner juste est soumis , en quelque sorte , à des procèdes » techniques ».

» Cette idée ingénieuse est restée inutile jusqu'ici (*) ; mais peut—

(*) Il eût clé fort à désirer pour l'esprit humain , qu'elle n'eût été que cch ; mais c'est malheureusement sur elle que s'est élevée , sous le nom pompeux de Métaphysique , une vaine et contentieuse science ; une science toute de mots , dàns

Tom. Fil , n° VU , i.« -janvier 1817. a6

» «II* dcrit=eHeim jemr devenir le premier pas vers un perfectionnement

» que l'art de raisonner et de discuter semble encore attendre ».

A l'époque où Cond«/fcct tarirait ■oeoi , il y avait déjà plus d'un demi-siècle que la dialectique d'Arislote , enseignée pourtant encore dans quelques établissemens gothiques , était tombée , parmi les gens du bon ton , dans le discrédit le plus Compfct > et le petit nombre des partisans qu'alors elle pouvait encore compter , l'entendaient eux-mêmes assez mal, comine on en peut juger par ce que la plupart en ont écrit.

Mais , par l'e/Tet de l'une des fluctuations si fréquentes dans les opinions des hommes , celte même dialectique a semblé , dans ces derniers temps, avoir repris Un peufte faveur ;Tidn pas probablement !parce que les principes en sont sains, et encore moins sans doute parce que Coridôrcet en a parlé d'Une manière a&scs favorable; mais apparemment parce qu'elle s'ensefgriaît teu bon "temps passé., et que,, idepuis plusieurs années , Retoar ûux vit/lies doctrines est le cri de ralliement d'un certain* public (*).

Entraîné , dans ces circonstances , à feîre des cours de logique dans une école publique , j'ai dû répugner d'autant moins à me prêter au goût qui commençait <à *e 'manifester na\e aduveau en

laquelle on a vtfnemcnt eberché a masquer, aons la «ëvtirité Je» formes , le vide absolu Mu fond. U est, au surplus, fort douteux que la manie tiAnoAist des •acuités de l'ame qui , depuis plusieurs années , tourmente certains adeptes en France , doive produire des fruits beaucoup plus précieux, lis prétendent avoir découvert que penser c'est sentir ; mais , en admettant même qu'il y ait à quelque chose 'de plus qu'une cxtensioti nouvelle et arbitraire donnée à la signification du mot sentir , on ne conçoit pas trop quel parti peut tirer 'de cet e ' maxime , Celui qui se trouve arrêté dans quelque recherche un peu épineuse. Il en est à peu près de nos facultés intellectuelles comme de nos facultés physiques ; «lies se perfectionnent beaucoup moins par Y anal i te que par Ttxrrtite.

(*) 11 y a eu un temps, en France, ou il suffisait A une doctrine d'être nouvelle pour être favorablement accueillie : aujourd'hui c'est tout le contraire. Ou avait certes grand tort alors ; mais a-l-on moins tort aujourd'hui ?

RATIONNELLE. 191 faveur de la dialectique de nos pères , qu'au fond le plus grave reproche que l'on pourrait lui faire , serait peut-être , comme ie dit Condorcet , de n'être qu'une sorte de pierre d'attente dans l'édifice de nos connaissances ; et que , dans ce cas même , la recherche de ses règles , pourvu qu'on n'y consommât pas trop de temps et de soins , n'en offrirait pas moins un exercice utile , et un modèle de plus de la méthode a suivre dans la recherche de la vérité.

Mais , en me déterminant a développer ces règles , j'ai dû chercher s'il ne serait pas possible de perfectionner et de compléter d'avantage Texposition qu'on en fait communément. Une idée mise en avant par Euler r mais de laquelle il parait n'avoir point tiré tout le parti qu'elle semblait offrir , m'a singulièrement aidé dans mon dessein , et j'en ai fait une des bases principales du petit écrit que l'on va' lire. Clarté, rigueur et brièveté : tel est le triple but que j'ai eu constamment en vue , et dent je désirerais bien ne m'élre point trop écarté.

Si l'on s'étonnait de rencoptrer de telles matières dan» un recueil de la nature de celui-ci ; j'observerais , pour ma justification , que d'abord les sçienee* exactes sont , pour ainsi dire , les seules dan» Jesquelies les procédés de la dialectique rationnelle soient rigoureusement applicables ; et qu'ensuite la doctrine que j'expose , et plus encore la forme sous laquelle je la présente , ne saurait guère 4tre bien saisie que par des géomètres , ou du moins par ceux qui possèdent l'esprit géométrique ; et voila apparemment pourquoi la plupart des partisans et des adversaires de cette doctrine la louent ou la dénigrent uniquement sur parole ; ce qui , pour le dire en passant , ne me paraît pas extrêmement raisonnable.

Au surplus , ces matières sont aujourd'hui tellement perdues de •vue , qu'à défaut de tout autre mérite , l'essai qu'on va lire pourrait! presque prétendre a celui de la nouveauté. Si d'ailleurs il n'est point proprement nouveau pour le fond , on le jugera peut- être tel quant a la forme.

i9a DIALECTIQUE

• rt I

Des idées et de leur étendue.

1 . Avoir Vidée d'une chose , c'est en être simplement affecté , soit par l'effet de sa présence effective , soit par le souvenir qu'on en a , soit enfin par un acle de l'imagination. C'est ainsi que j'ai actuellement l'idée de la plume qui trace ces lignes , celle de la ville de Berlin » celle du cheval Pégaze.

2. Les idées sont dites individuelles ou particulières , lorsque , comme dans ces exemples , elles ne se rapportent qu'à des individus. Elles sont dites , au contraire , générales ou universelles , lorsqu'elles conviennent, à la fois, à plusieurs objets ; et telles sont, par exeemple , les idées de plume , de ville et de cheval. Ces dernières sont aussi appelées abstraites , parce que nous les formons en négligeant les différences entre les objets auxquels elles se rapportent , pour ne les envisager uniquement que sous le rapport de ce qu'ils ont de commun.

3. De même que la considération des caractères communs a plusieurs individus donne naissance à une idée abstraite , la considération des caractères communs à plusieurs idées abstraites en fait naître de plus abstraites , lesquelles peuvent , à leur tour , donner naissance à d'autres qui le soient davantage encore , et ainsi indéfiniment. C'est par une suite de pareilles opérations que, par exemple, nous nous élevons progressivement aux notions abstraites de cerisier , d'arbre , de végétal , de corps et â'étre.

4> Dans celte progression de notions abstraites, les plus générales sont dites contenir celles qui le sont moins , lesquelles , a l'inverse , sont dites contenues dans les premières ; c'est de là que naît la notion de l'étendue relative de deux idées. Une idée ne peut donc être dite plus étenJue qu'une autre qu'autant que cette dernière fait partie de la première. C'est , par exemple , dans ce sens que l'on

RATIONNELLE. 193 peut dire que l'idée de rose est moins étendue que celle de Jieur. Mais , bien que les éléphans soient incomparablement moins nombreux que les mouches , on ne serait pas mieux fondé à dire que l'idée à' éléphant est moins étendue que celle de mouche , qu'on pourrait l'être a dire que cette dernière idée est moins étendue que la première , parce qu'il n'y a là ni idée contenue > ni idée contenante.

5. Examinons présentement quelles sont les diverses circonstances dans loquelles deux idées , comparées l'une a l'autre , peuvent se trouver relativement à leur étendue. Cette question revient évidemment à demander quelles sont les diverses sortes de circonstances dans lesquelles deux figures fermées quelconques , deux cercles , par exemple , tracés sur un même plan , peuvent se trouver l'un par rapport à l 'autre ; l'étendue de chaque cercle représentant ici celle de chaque idée. Or ,

1.* De même que ces deux cercles peuvent être totalement hors l'un de l'autre ; il peut se faire aussi que deux idées soient toutà-fait étrangères l'une à l'autre, sous le rapport de leur étendue; et c'est , par exemple , le cas des idées de Polonais et d'Espagnol-, c'est également le cas des idées de thermomètre et de microscope. Nous représenterons à l'avenir ce genro de relation par (H). On reconnaît qu'elle a lieu entre deux idées , toutes les fois qu'il est évidemment impossible d'en trouver une troisième qui soit à la fois contenue dans l'une et dans l'autre.

a." De même que deux cercles peuvent simplement se couper l'un et l'autre,* il peut aussi se faire que deux idées se conviennent dans une partie seulement de leur étendue ; de sorte que , outre la partie commune , chacune d'elles ait , de plus , une partie étrangère à l'autre ; et c'est , par exemple , le cas des idées de vieillard et de médecin , c'est encore celui des idées de gentilhomme et de savant. Nous représenterons à l'avenir ce second genre de relation par {X). On reconnaît qu'elle a lieu entre deux idées , toutes les fuis que l'on peut d'abord en trouver une troisième , contenue à la lois dans l'une et dans l'autre , et qu'en outre chacune de ces deux idées

i§4 Df ÀLÊCTIQUE

peut en contenir quelqu'une qui soit tont à fait étrangère à l'autre

3.* De même que deux cercles p eurent se confondre Von et l'autre ; il peut se faire aussi que deux idées se conviennent exactement , sous le rapport de leur étendue , auquel cas elles ne pourront différer au plus que par l'expression ; et c'est , par exemple , te cas des idées de Batare et de Hollandais , c'est encore eelui dee idées de Pallas et de Minerve. Noua représenterons a l'avenir ce troisième genre de relation par (I). On reconnaît qu elle a Kèe entre deux idées, lorsqu'il est à la fois impossible qu'une idée contenue dans l'une ne le soit pas aussi dans l'autre , et qu'une idée étrangère à l'une ne le soit pas également à l'autre.

4' Enfin , de même que deux cercles inégaux peuvent être tellement situés, l'un par rapport à l'autre, que le plus petit soit totalement renfermé dans le plus grand ; deux idées peuvent pareillement être telles que l'une , moins étendue , soit entièrement contenue dans l'autre » qui le sera d'avantage ; et c'est , par exemple , le cas des idées de Français et d'Européen ; c'est encore celui des idées de sculpteur et àf artiste. Nous représenterons à l'avenir cette dernière sorte de relation par {€) ou par , suivant des circonstances qui seront expliquées plus loin. On reconnaît qu'elle a lieu entre deux idée» lorsque , ne pouvant trouver aucune idée contenue dans la première qui ne le soit en même temps dans la seconde , on peut , au contraire , en trouver qui soient contenues dans celle-ci 9 sans avoir rien de commun avec l'autre.

€. Et , de même qu'il est impossible de concevoir , entre deux eerclea situés sur un même plan , d'autres sortes de situations respectives que celles qui viennent d'être signalées ; il doit être également impossible de concevoir , entre deux idées, d'autres relations d étendue que celles que nous venons de faire connaître.

7- Nous avons choisi les symltoles caractéristiques de ces relations de I» manière qui nous a paru la plus propre à bien lier le signe à la chose signifiée ; et c'est une attention qui , toute puérile qu'elle peut sembler d'abord , nous paraît de quelque importance. La lettre

RAT! O.tf N.S&L.È. i$5 (H) , initiale du mot /fars , désigne le système 4e deux idée* absolument l'une hors de l'autre, comme Je fout .les deux jftmbcs verticales de cette lettre* -Ces deux jambes peuvent être ensuite considérées comme s'étant croisées pour former la lettre {X) , destinée a rappeler le système de deux Idées qui , en e^Tet , •se croisent on se coupent «n quelque &orte l'une et l'autre. Ces mêmes jambes peuvent enfin être considérées comme e'élant confondues pour former la lettre (/) , que nous employons } représenter le système 4e deux idées qui coïncident exactement l'une avec l'autre ; cette lettre est d'ailleurs l'initiale du mot Identité , qui ,est aussi la dénomination qui convient au genre de relation dont il s'agit. Qn, peut remarquer., de plus , que les trois lettres (H,X, 1) , tout, coiome, les .relation* qu'elles sont destinées à rappeler , sont .symétriques , et cpnaéquenv ment non susceptibles de changer d'aspect par leur renversement. Mais il n'en est plus ainsi de la lettre (£) qui * par son rejir versement , se change en (jî) ; aussi avons - nous destiné cette lettre ;à ! rappeler une relation dans laquelle les deux >4ées ne Jouent pas le même rdle , une relation qui n'est point réciproque. Cette lettre est d'ailleurs l'initiale commune des deux mots Contenante et Contmue , qui expriment en effet l'éut relatif .des deux idées (*).

Théorie des propositions.

8. La perception d'un rapport d'étendue entre plusieurs idées; simultanément présentes à la pensée , est ce qu'on appelle un juge-

«— ■ ■ i. ■■ » M I III . !■ II',. Il . !■

(•) Tout ce qui va suivre ëlant absolument subordonne à la signification que nous venons d'attacher a chacune de ces lettres ; il est essentiel , avant d'aller plus loin, de te la rendre bien familière. Ce doit être Mue chose .tr ès-facile , •d'après les cxptkatien* .dans.lcsqueUeâ nous venons .d'entrer.

i9? DIALECTIQUE ment ; et ee jugement , manifesté par de» signes sensibles , prend 1« nom de proposition. La proposition est dite simple , lorsqu'elle n'est relative qu'à deux idées seulement ; c'est la seule dont il sera question k-i.

9. Toute proposition doit , au moins implicitement, présenter trois parties ; savoir : i.° le sujet ou petit terme , qui est l'idée que l'on dit être ou n'être pas , en tout ou en partie , contenue dans l'autre ; 2.0 X attribut ou grand terme , qui est , au contraire , l'idée de laquelle on dit que le sujet fait ou ne fait point partie; 3.° enfin, la copule qui exprime h nature du rapport entre les deux termes de la proposition. Nous représenterons constamment à I'arenir le sujet ou petit terme par P , et l'attribut ou grand terme par G ; et nous nous conformerons à l'usage universel des logiciens , qui est d'énoncer ou d'écrire d'abord le sujet , ensuite la copule, puis enfin l'attribut (*>.

ro. Une proposition est dite affirmative ou négative ^ suivant qu'elle énonce que le sujet est ou n'est point contenu , en tout ou en partie , dans l'attribut. Cette différence entre les propositions détermine ce qu'on appelle, leur qualité.

11. Une proposition est dite universelle ou particulière t suivant que le jugement qu'elle énonce se rapporte à tout le sujet ou seulement à une partie indéterminée de ce sujet. Cette différence entre les propositions détermine ce qu'on appelle leur quantité.

12. En ayant donc égard, à la fois, à la quantité et à la qualité, nous aurons à distinguer , en tout, quatre sortes de propositions ; et, comme , dans tout ce qui va suivre , nous aurons continuellement besoin de les mentionner , nous leur affecterons des signes abréviatifs. Voici ces signes , ainsi que les formules générales des propositions qui leur répondent respectivement :

(*) Les dénomination» «le grand et de petit termes tirent leur origioe de ce que d'ordinaire l'attribut a plut d'étendue que le sujet j je les conserve iei , parce qu'elles nie seront utiles.

Proposition

[ ( Affirmative (//) Tout P est G ;

l Universelle (

] ( Négative... {N) Nul P n'est G ;

Proposition l

] ( Affirmative (a) Quelque P est G ;

I Particulière )

( l Négative. . . (n) Quelque P n'est pas G .

Il faudra donc avoir le soin de substituer mentalement aux caractères A , N , e , n , lorsque nous les emploîrons , les propositions dont ils sont les symboles abrégés; en se rappelant bien , i.° que les grandes lettres (A f N) désignent des propositions- universelles , et les petites (*,/») des propositions particulières ; a:° que les (A , a) désignent des propositions affirmatives et les (N ,.n) des propositions négatives (*).

i3. La recherche la plus importante à «aire , dans la théorie des propositions , est , sans contredit , celle de» caractères propres à> reconnaître si une proposition donnée est vraie ou fausse. Avant de nous occuper de cette recherche , observons d'abord que , bien que tes relations d'étendue entre deux- idées que l'on compare ne puissent être (6) qu'au nombre de quatre seulement ; le nombre de ces relations s'élève néanmoins à cinq r lorsque les deux idées sont coa~ sidérées comme termes de proposition ; la raison en est qu'alors , dan» le quatrième cas , G peut tantôt contenir P et tantôt être contenu en lui. A l'avenir. , pour distinguer ces deux cas l'un de l'autre r

(*) A la rigueur , toute proposition affirmative peut , sans changer de tens , être rendue négative et réciproquement ; il ne s'agit pour cela que de substituer à l'attribut un mot qui en «oit l'exacte négation, comme on le voit dans eet exemple: ZuGA4irGC est mobt; Laguauqm n'est point riVAUT. Mais on ne saurait, sans en altérer le sert* , rendre particulière une proposition universelle , ni universelle une proposition particulière ; et cela à cause de l'indétermination que doit nécessairement avoir le sujet , dan* les propositions particulières.

Jêtn. Vlh 37

19g DIALECTIQUE

nous désignerons constamment par {C'j celui où le sujet ou petit terme P sera contenu dans l'attribut ou grand terme G ; et nous replanterons au contraire par (j) le cas où ce sera , à l'inverse, le sujet ou petit terme P qui contiendra l'attribut ou grand terme G.

14. Cette convention ainsi établie, si nous examinons, pour chacun de nos cinq cas, quelles sont celles de nos quatre propositions A, JS , a , n , qui peuvent être énoncées avec vérité , P étant constamsujet et G attribut ; nous pourrons renfermer les résultats de cet examen dans le tableau suivant :

Cas supposés

At»,..Oy-.

seules propositions vraies.

Ce tablean nous apprend que, par exemple, si les deux termes sont dans le cas (£), c'est-à-dire , si l'attribut G contient le sojetP, on pourra dire certainement et uniquement

(//).... Tout P est G ,

(a) . . . . Quelque P est G (*) .

(*) Il est essentiel de remsrquer qu'en logique une proposition que la proposition universelle entre les , la proposition Quelques

, semblerait inepte , est

est vraie. Ainsi , qui , dans le logique.

1 5. Nous pouvons ensuite ordonner , au contraire , ce tableau par rapport aux quatre sorte» de propositions , ce qui donnera celui qu'on voit ici

S seuls cas possible».

a • ..X,ltC,g\

Ce tableau résout Ta question inverse de la précédente ; H montre , par exemple , que r si la proposition1

(»)..,. Quelque P n'est pas G r

est vraie y tout ce qu'on pourra certainement en conclure*, c'est que stfs deux termes se trouvent nécessairement et uniquement dans quelqu'un des trois cas H , X , q ; c'est-à-dire , qu'ils sont toutà-fait étranger» l'un à l'autre î ou qu'ils ont seulement une partie de leur étendue qui leur est commune , ou bien encore que G est entièrement contenu dans P ; mais ils ne- peuvent se trouver dansaucun des deux cas 7, C ; c'est-à-dire qu'ils ne pourront se confondre, et que G ne pourra contenir P. Ce serait l'inverse , si cette môme proposition était connue comme fausse (*).

16. Les divers cas qui répondent à chaque sorte dé proposition présentent, au surplus , un caractère- commun et exclusif, aussi aisé à apercevoir qu'utile à signaler-, on voit, en effet,.

(*) Il n'est aucune langue- connue dans laquelle une proposition exprime précisément et exclusivement dans lequel de nos cinq cas se trouvent les deux termes qui la composent ; une telle Langue, si elle existait , serait bien plus précise que les nôtres; elle aurait cinq sortes de propositions' j et sa dialectique-serait toute différente de celle de nos- langues.

Propositions vraies

joo DIALECTIQUE

i.° Que le caractère commun est exclusif des deux cas /, C , qui seuls répondent à la proposition (A) , est que le sujet n'a aucune partie de son étendue hors de l'étendue de X attribut ,,

a.° Que le caractère exclusif du cas H , qui seul répond à la proposition (<V) , est que les deux termes n'ont aucune portion de leur étendue qui leur soit commune ;

3.° Que le caractère commun et exclusif des quatre cas X, 1 , C » 0 » q«i »culs répondent a la proposition {a) , est que les deux termes ont au moins une partie de leur étendue qui leur est commune ;

4-* Qu'enfin le caractère commun et exclusif des trois cas H % ■X , O i qui seuls répondent à la proposition (n) , est que le sujet a au moins une partie de son étendue hors de l'étendue de l'attribut (*).