DIALECTIQUE

voilà donc encore cinq formes qui peuvent être .supprimées , comme contenues Implicitement dans cinq autres. 11 n'importe donc de conserver que les six seules formes

AAA , NAN , Ava , Nan , ynn , nyn ;

et encore allons-nous voir , qu'à la rigueur , les deux premières peuvent remplacer les quatre qui les suivent ; c'est-à-dire qu'on peut prouver les conclusions de celles - ci , à quelqu'un qui en admet les prémisses , en n'employant qua des syllogismes des deux premières formes.

65. Cela est fondé sur ce principe évident , savoir : qu'i/a syllogisme est concluant , toutes les fois qu'avec la contradictoire de sa conclusion et l'une de ses prémisses , on peut former un syllogisme concluant , dont la conclusion soit la contradictoire de son autre primisst.

66. Supposons, en effet, !„• qu'accordant les prémisses Ao dit syllogisme Âoa , on prétende en refuser ia conclusion a ; on se trouvera alors forcé d'admettre (20) la contradictoire N de cette conclusion. Prenant donc G pour moyen terme , et formant un syllogisme dont la majeure soit la converse simple de celte contradictoire , et dont la mineure soit la majeure du premier ; ce syllogisme se trouvera être de la forme NAN ; et sa conclusion se trouvera être précisément la contradictoire de la mineure v qu'on avait admise.

3.* Supposons qu'accordant les prémisses Na du syllogisme Nan\ on prétende en refuser la conclusion n ; on sera contraint d'admettre la contradictoire A de cette conclusion. Prenant donc G pour moyen tern.c , et formant un syllogisme qui ait pour mineure cette contradictoire, et pour majeure la converge simple de la majeure du premier; ce syllogisme se trouvera encore être delà forme NAN, et sa conclusion N sera justement la contradictoire de la mineure « qu'on avait admise.

3.* Supposons qu'accordant les prémisses y n du syllogisme ynn , on prétende en refuser la conclusion n ; on sera contraint (20) d'admettre la contradictoire A de cette conclusion. Prenant donc G pour moyen terme , et formant un syllogisme dont la mineure soit cette contradictoire et dont la majeure soit celle du premier ; ce syllogisme sera de la forme AAA , et sa conclusion A sera justement la contradictoire de la mineure 11 qu'on avait admise.

4' Supposons enfin qu'accordant les prémisses ny du syllogisme nyn , on prétende en rejeter ia conclusion n ; on sera contraint (20) d'admettre ia contradictoire A de cette conclusion. Prenant donc P pour moyen terme , et formant un syllogisme dont la majeure •oit cette contradictoire , et dont la mineure soit celle du premier ; ce syllogisme sera encore de la forme AAA , et sa conclusion A sera justement la contradictoire de la majeure n qu'on avait admise (♦).

67. L'expérience a prouvé que , parmi les diverses formes syllo-

(*) Dam le* traité* de logique , on *e contente de ramener les vingt-quatre forme* svllogi» tique» concluantes aux quatre première* de la première figure ; mai* on voit qu'elle* peuvent , a la rigueur , être réduites Sus deux premières seulement. On peut même remarquer que , d'aprèi la note du n.0 *4 > la forme T1AN rentre dan* la forme AAA , qui est ainsi la seule d'où, toute* les autres dérivent.

Le* commentateur* d'Arittote , pour faciliter le souvenir des forme* «yllogi»tiques concluantes 7 les avaient rapportées a quatre vers techniques , dont chaque mot rappelait une de ce* forme* , et montrait en outre , par le» lettre* dont il ci ait composé , à quel mode de la première figure le «yllogisme se réduisait , et ce qu'il fallait faire pour l'y ramener. Le grand nombre de* conditions auxquelles on avait cherché a satisfaire , dan» la composition de ce* ver* artificiels» aurait peut-être dû en faire excuser un peu la dureté, qui • été' dans ce* dernier* temps le «ujet d'une multitude de plaisanterie» aise» , mauvaises. Les ver» des méthode* latine et grecque de Port-Royal , ceux de la Géographie de Buffier , etc. , qui ont été plu» épargnés , ne méritaient peut - être guère plus de faveur.

aa8 QUESTIONS PROPOSÉES,

gisliques , celles de la première figure sont les seules généralement propres à convaincre les hommes même les moins au courant des règles de la dialectique ; ce qui parait tenir principalement à ce que , dans ces sortes de syllogismes , la disposition des termes extrêmes est , dans la conclusion, la même que dans les prémisses. On fera donc bien , dans la pratique , de profiter des précédentes observations , pour employer de préférence les syllogismes de cette ligure.

68. Ce qui précède offrirait une théorie complète du mécanisme du raisonnement , si l'on n'employait jamais dans le discours que des propositions simples ; mais malheureusement nos langues en emploient d'une multitude d'autres sortes ; et il parait également difficile soit d'en restreindre le nombre , soit de donner une théorie qui embrasse toutes celles dont on peut faire usage (*).

■ i ==ssss=ssas ssssssssssss

QUESTIONS PROPOSÉES

Problème d'astronomie sphérique.

Connaissant trois distances zénitales vraies d'une même étoile,' et les différences d'azimuts qui leur correspondent \ déterminer» i.° la déclinaison de i 'étoile j a.° la hauteur du pôle ; 3.° la direction du méridien ?

(•) Le» borne» Miroites dan* lesquelles nous avons cherche" a resserrer cet essai , peuvent eu rendre une première lecture un peu difficile ; mais nous pensons qu'en y revenant a plusieurs fois , on finira par n'y plu» rencontrer de tliûiculU» sérieuses.