ANAL I SE

en naissent ; soient aussi inintelligibles qu'il le prétend ? Nous croyons du moins avoir prouvé ailleurs (*) qu'on pouvait envisager la tbéorio des quantités négatives de manière a faire de ces quantités des êtres tout aussi intelligibles que peuvent l'être les quantités positives j «t nous avons prouvé en même temps que , si Ton voulait regarder les quantités négatives isolées comme de simples formes algébriques r il fallait, pour être conséquent , ranger dans la même cathégorie le» quantités fractionnaires et , à plus forte raison , les incommensurables» En outre , quelques tentatives qui ont été faites dans ces derniers temps (**) , permettent tout au moins de douter si les imaginaires sont des êtres aussi inintelligibles qu'on l'avait cru jusqu'ici : or , il parait peu convenable , à ce qu'il nous semble du moins , de fonder une doctrine sur une distinction contestée , et qui pourrait» à la rigueur, être tout-à-fait illusoire.

4q» Admettons cependant que cette distinction soit aussi réelle qu'elle peut ne l'être pas; supposons , pour un moment , qu'il y ait, en effet , des formes algébriques tout-à-fait et à jamais inintelligibles par elles-mêmes. Gomme il est toujours permis d'attacher à chacun des mots d'une langue une signification quelconquo , et même de changer leur acception vulgaire , pour leur en' donner une autre tout-à-faitdifférente ; en appelant synthétique toute recherche dans laquelle on ne fait aucun usage des formes algébriques , et analitiques les recherches où , au contraire , on les met en oeuvre ; quelque loin qu'il se soit, d'ailleurs placé des étymologies , M. Carnot n'aura fait qu'user d'un droit tout-à fait incontestable. Mais aura-t-il fait convenablement d'user de ce droit , et sur-tout d'en user comme il Va fait ; et ne se sera-t-il pas même mis ainsi dans une sorte d'opposition avec ses principes ? Voilà ce qu'il uous reste présentement à. examiner.

<•) Voyez ta page 6 du IV volume dé ce recueil.

(•*) Voyei les pages 61 , |33 , aaa cl 364 éi» IV.e volume d« ce recueil, •» 1» page 197 du