POUR L'INTERPRÉTATION DES PHÉNOMÈNES NATURELS

ET

POUR LA RECHERCHE DES LOIS Qtl LES RÉ61SSEST,

Par L«vi« PÉRARPy

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« Exposer et discuter Vutilité du calcul pour l'interprétation des phénomènes naturels^ et pour la recherche des lois qui régissent ces phénomènes, en ehirisissanî les exemples principalement dans la physique. »

La nature rsl une raste coneeplion malbëmaliqar i-Vsl le résallat d'an grand ralcal.

PLil DU lËIOIRE.

I. Universalité théorique de la science mathématique. — Définition et origine des mathématiques. Les phénomènes naturels subissent tous les conditions du temps et de 1 espace ; et ce sont leurs conditions primordiales. Leurs lois sont des rapports de quantités, formes du temps et de l'espace : le terme définitif de nos recherches sur le monde physique se réduit à des nombres représentant des grandeurs rapportées à leurs unités respectives.

n. Conditions qui limitent f application réelle de cette science. — Le point de départ pour lapplication du calcul à la recherche des lois dun phénomène consiste dans l'établissement des relations précises entre les quantités coexistantes dans ce phénomène : plus le phénomène est compliqué , et moins il est général , plus la découverte de son équation est difficile. Il y aura donc toujours un travail préliminaire indépendant du calcul , et dont le calcul dé-

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pendra nécessairement ; c'est celui de Tobservation du phénomène étudié.

III. Manière d appliquer le calcul aux recherches des lois physiques. — L'observation et l'expérience peuvent fournir des expressions analytiques, dont le calcul tire certaines conséquences qui s'accordent avec des faits déjà connus, ou d'autres qu'elles révèlent. Ce^ derniers, à leur tour, fournissent de nouvelles données et dchs-^ éléments de généralisation. On crée une hypothèse embrassant toutes les circonstances d'un phénomène; cette hypothèse, traduites en formule et soumise au calcul, fournit des connaissances nouvelles, tout en expliquant les premières.