III. Let Mathématiques et la Physique

Les mathejnatiques ont été suggérées à ses fondateurs par l'observation du Monde physique. Elles ont eu et doivent conserver un développement indépendant des applications éventuelles qu'en peut tement liées''''''"' ™'*^' ^^ Physique et les mathématiques sont étrol-

Pour passer de l'expérience, qui est individuelle, à la loi, le nhvsicien doit ellcctuer une généralisation. Et celle-ci n'est possible aùe grûce aux « analogies véritables, profondes » que l'esprit mathéniatique nous a enseignées. "laïutma

A cet égard l'exemple de Maxwell, cité par Henri Poincaré, est particuliérenxent suggestif. *

Au moment où Max^vell entreprit ses travaux théoriques sur l'Plectromagnetisme, les lois d'Ampère et de Laplace rendaient compte* de tous les phénomènes connus. "'«ipit- ue

Cependant pour MaxNvell « Imprégné du sentiment de la symétrie lualhématique », ces lois étaient incomplètes. sjmeine

Maxwell les compléta à priori.

iJrlT.f T^ ''T' '''1 '^"""'-"l'-'tion expérimentale fut donnée par Ilf-rt/ et les ondes qui portent le nom de ce dirnier ont été découvertes en vériJinnt les calculs de Maxwell

Uéciproqu. m, nt, le physicien en posant des problèmes et en suggé-

î;^rthf'\''"'''"7"'""*' "' contribue pas peu au développement des mathématiques et nous ne citerons comme exemples que des théories de la chaleur (série de Fourier) et des vibrations des corps élastiq^^^^^^ (équations aux dérivées partielles du second ordre). eiasiiques

(1) Dernières pensées, p. 143.

rS'. La Science est-elle artificielle? — La Nature est-elle contingente?

La Science est un édilice logique et solide. N'est-elle pas arbitraire?

Le savant, si l'on en croit H. Le Roy, crée un certain nombre de conventions, puis raisonne et conclut. Allant même plus loin, il récuse l'intelligence comme moyen de connaissance, et encore plus « son instrument nécessaire : le discours ».

Faisant rapidement le procès de l'antilntellectualisme, Henri Poincaré remarque qu'il se condamne surtout par sa nature même à être intransmissible et par là Impuissant : « ...si cette philosophie veut rester tldèle à elle-même, elle épuise sa puissance en une négation et un cri d'enthousiasme » (1).

La Science, pour ces nominalistes, est une règle d'action au même titre que celle d'un jeu de cartes, ou comme le choix à pile ou face qu'adoptent souvent les Indécis.

La Science, selon Henri Poincaré, est sans doute une règle d'action, mais c'est une règle qui réussit, alors que la règle contraire aurait échoué. Elle n'est donc pas, comme les règles citées plus naut, entièrement arbitraire.

La Science permet de prévoir, mais ce n'est là qu'une partie de sa valeur; son rôle est plus grand : il est de connaître.

D'ailleurs, peut-on admettre que le savant crée le fait? Pour répondre à cette question, Henri Poincaré Introduit la distinction essentielle, déjà indiquée par Claude Bernard, enfre le fait brut et le fait scientifique, et il appuie cette distinction de plusieurs exemples parmi lesquels nous choisirons le suivant. Une éclipse de soleil a lieu. Le fait brut c'est la constatation de l'obscurité. Le fait scientifique consiste à dire que les rayons lumineux du Soleil gnt été interceplés par suite des mouvements des planètes, mouvements prévisibles par les tables de Newton.

Le fait brut s'impose à nos sens et ne saurait être contesté, au moins tant qu'il fait partie de la réalité objective, c'est-à-dire de ce qui est commun à la plupart des hommes. Dans le fait scientifique, le savant a déjà Introduit une part de création personnelle. Il y fait intervenir le bénéfice d'observations antérieures, de définitions déjà acquises. Il traduit l'impression grossière du fait brut dans un langage commode adapté aux fins de son activité, qui sont de relier les fait» entre eux.

C'est ainsi que si on Imagine Henri Poincaré prenant devant le tribunal de l'Inquisition la défense de Galilée, il n'aurait pas affirmé comme celui-ci « la Terre tourne », mais aurait montré combien il est plus commode d'interpréter par cette rotation les observations astronomiques. Et, au fur et à mesure que celles-ci deviennent plus nombreuses, l'interprétation de Galilée devient de plus en plus nécessaire, parce qu'elle seule permet de relier simplement entre eux une foule de faits.

€ En résumé, ce que crée le savant dans un fait, c'est le langage dans lequel il l'énonce. >

(!) Valeur de la Science, p. 216.

Cest la la part certaine de l'activité du savant, mais on ne peut 1 invoquer comme une raison de nullité si ses prédictions se réalisent Dans l'élaboration des lois, et surtout des principes, la libre activité du savant s'exerce d'une manière plus notable.

Prenons, avec Henri Poincaré, l'exemple de la gravitation unlver- •clle et imaginons avec lui qu'on ait découvert des astres ne suivant pas exactement la loi de Newton. Ou bien on consentira à réviser la loi d'attraction, ou bien on dira qu'une force supplémentaire, d'une origine dlttérente, agit sur ces astres.

La première attitude est un exemple de la critique incessante à laquelle les scicntitiques soumettent leurs lois. Dans la seconde, au contraire, la loi de gravitation, vériliéc si souvent, a acquis un caractère aigu de certitude et est passée par un « nominalisme inconscient » à letat de principe. Elle échappe de ce fait au contrôle de l'expérience. « Un principe n'est pas vrai ou faux, il est commode. »

Si toutes les lois, cessant d'être considérées comme révisables passaient à l'état de principes, les scientiliques feraient alors œuvre purement nominalistc et la Science aurait consommé son suicide.

Mais ces lois elles-mêmes ne peuvent avoir de valeur qu'en fonction du déterminisme de la Nature et on peut se demander si les lois de la Nature ne sont pas contingentes.

A la suite d'observations répétées, le savant conclut : telle cause produit tel effet. Cette prévision n'a de caractère absolument rigoureux que si la loi comprend l'énoncé de toutes ks causes, c'est-à-dire la description complète de l'Univers à l'instant t. La physique devrait ainsi rechercher l'équation dllférentielle permettant de calculer l'état de l'Univers au temps t -f. dt partant de son état à t.

Nos lois ne peuvent remplir cette condition, et la rempliraient-elles qu'elles seraient inapplicables. Elles ne peuvent donc pas nous donner la certitude absolue, mais un degré de plus ou moins grande probabilité. Le perfectionnement ininterrompu des méthodes scientiliques fait tendre cette probabilité vers la certitude. Si cependant les savants doivent un Jour être arrêtés dans la recherche d'une précision toujours croissante et si < au delà d'une certaine limite ils ne rencontrent plus dans la Nature que le caprice », ils devront bien conclure à la contingence des lois.

Quand Henri Poincaré envisageait cette éventualité pensaIt-11 que la Science arriverait aussi rapidement à ce carrefour crucial et qu'une des conséquences de son développement serait de se voir assigner des limites par ses meilleurs serviteurs? En conclusion du principe d'Indétermination fondamentale (1) de Heisenbcrg, des phvsiciens modernes comme MM. Eddington et DIrac ne craignent, pas, en elfet, de parler de « libre choix de la Nature ». Nous pouvons certes imaginer qu'au Conseil de Physique Solvay, où- furent débattues ces questions, H Poincaré eût été aux côtés du grand Lorentz, pour affirmer la foi déterministe que l'on retrouve également chez M. Langevin (2) et qu'il n'eût pas consenti à une abdication de la Science.

(1) La Nature du Monde Physique (Payot).

(2) Science et Méthode, p. 65.

Cette fol déterministe se contente d'affirmer qu'il y a dans la Nature une certaine continuité qui nous permet d'appliquer le principe d'induction. La Science peut classer les événements en séquences, rapprocher celles qui lui semblent voisines et leur appliquer le principe d'induction. C'est ce rôle de classiOcatrice qui lui donne sa valeur objective. La véritable nature des choses nous est à Jamais cachée et tenter sa recherche est, sans doute, vouloir répondre à une question, qui est dénuée de sens.

La Science nous permet de percevoir les rapports des choses et les changements perpétuels de ses théories ne doivent pas nous faire craindre que ce qu'elle a rapproché hier doive être séparé demain.

Ce qui succombe dans les ruines toujours accumulées des théories successives « ce sont les théories proprement dites, elles qui prétendent nous apprendre ce que sont les choses ». Mais les rapports vrais subsistent et se présentent, sans doute sous des apparences variées, dans toutes les théories.