TOTAL

des chances.

1 tirage .

2 tirages .

lOOO

SO

im

loœ

as

loœ

Le terme milieu est donc pour les tirages pairs, en appelant m U 'nombre de tirages :

^rn - 1) {m - 2) .... + 1 )

POPULATION MOYENNE. 285

Nous croyons inutile d'insister sur l'accord qui existe entre la théorie et l'expérience. Nous avons eu l'occasion de nous en assurer avant tout, et nous croyons superflu d'en donner ici les preuves, qu'on peut vérifier d'ailleurs facilement.

La science ne possédait guère de documents pour évaluer comment les hommes d'un onême âge se trouvent distribués entre eux pour les tailles. Ces renseignements du plus haut intérêt me manquaient à peu près complètement pour les études scientifiques que je me proposais de faire. Mes premières conclusions furent déduites de recherches sur la taille de l'homme, que M. d'Hargenvilliers avait été dans le cas de faire pendant la fin du siècle dernier , mais sans aucun but de les employer % une comparaison analogue à celle que je signale ici. Il avait même abandonné tous les termes extrêmes de la formule , concernant les excès et les défauts de taille, qui étaient les plus importants pour mes travaux. Ces nombres incomplets me furent communiqués en manuscrit par mon savant ami M. Villermé, et les études que je fis avec ardeur sur ces documents partiels, me permirent d'arriver à la loi que je croyais devoir exister entre les grandeurs des hommes d'une nation , si je pouvais compter suffisamment sur mes recherches.. Des comparaisons étendues que je fis vers la même époque, sur l'homme de la Belgique et sur la loi de développement de sa taille personnelle, me permirent de pousser plus loin mes investigations, et je crus pouvoir dès lors en écrire à mes amis pour les inviter à m' aider dans mes travaux, et à porter plus loin l'objet de mes études. Ces premiers calculs entraînaient à d'assez grandes difficultés : j'obtins cependant que quelques savants m'aidèrent à recueillir des matériaux et consentirent à vérifier mes

résultats. Le but était de reconnaître s'il existait réellement une loi des tailles. J'eus le bonheur de trouver des amis des sciences assez sûrs pour me faire connaître pleinement l'objet de leurs propres recherches, quelle que fût leur idée primitive. Les nombres que je possède aujourd'hui pour les divers pays sont peu nombreux, il est vrai, mais ils sont assez sûrs pour permettre de compter entièrement sur leurs valeurs.

Aux documents recueillis en Belgique, je pus donc joindre ceux que voulurent bien me transmettre plusieurs savants étrangers. Ces résultats, que j'ai réunis dans le tableau qui suit, ne laisseront, je pense, aucun doute sur l'existence d'une formule dans laquelle on pourra reconnaître, de la manière la plus facile, la loi du dinome, loi si simple et déjà illustrée par les belles recherches de Newton et de Pascal. La loi de cette formule, dans le cas actuel, €st aussi de la plus grande simplicité, puisqu'elle donne toutes les chances possibles que l'on peut reconnaître, et que le numérateur de la fraction exprime le nombre de chances que l'on a pour soi. Je ne fais qu'appliquer ici l'un des principes les plus simples du calcul des probabilités.

Voici les résultats sur la hauteur du corps que donnent les mesures prises dans quatre pays différents , et à diverses époques :

POPULATION MOYENNE

Table

IXÉItlQCK Ktats-l'nis

AMÉRIQUE États-Unis