Du 'poids de Vhotmne

Jusqu'ici nous nous sommes occupé de la taille de l'homme et de ce qui peut influer sur sa grandeur et ses limites. Pour donner une idée de cette théorie, et pour faire mieux comprendre l'étroite liaison qui existe entre

les éléments de la taille et ceux qui appartiennent aux autres qualités physiques de l'homme, ainsi qu'à ses facultés morales et intellectuelles, nous traiterons de quelques exemples particuliers qui appartiennent à l'une et à l'autre de ces branches.

Les lois relatives au développement de l'homme sont encore si peu connues, et présentent des documents si insuffisants pour leur étude, qu'on peut considérer la science dont elles dépendent comme étant encore dans son enfance. Voici ce qua ce sujet disait d'Alembert dans le siècle dernier, et l'on verra qu'on en est à peu près toujours aux mêmes doutes qu'exprimait ce célèbre philosophe :

« On se plaint assez communément que les formules des mathématiciens, appliquées aux objets de la nature, ne se trouvent que trop en défaut ; personne néanmoins n'avait encore aperçu ou cru apercevoir cet inconvénient dans le calcul des probabilités. J'ai osé le premier proposer des doutes sur quelques principes qui servent de base à ce calcul. De grands géomètres ont jugé ces doutes dignes d'aUeniion ; d'autres grands géomètres les ont trouvés absurdes; car pourquoi adoucirais-je les termes dont ils se sont servis? la question est de savoir s'ils ont eu tort de les employer, et en ce cas ils auraient doublement tort. Leur décision, qu'ils n'ont pas jugé à propos de motiver, a encouragé des mathématiciens médiocres, qui se sont hâtés d'écrire sur ce sujet, et de m attaquer sans m'entendre. Je vais tâcher de m'expliquer si clairement, que presque tous mes lecteurs seront à portée de méjuger »

1 Voyez les « Boutes et questions sur le calcul des prohabiUti}s « dans les œuvres complètes do d'Alembert; tomel''", page 451, édition de Bossange pére et dis. Paris, 1821.

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La méthode de calcul que j'indique est très simple, et réduit à une même forme les résultats des différents problèmes qui y sont exposés. J'attache une importance assez grande à cette méthode uniforme à laquelle j'avais appliqué d'abord des formules, différentes selon les problèmes que j'avais à résoudre. J'ai pu voir ensuite, après de nombreuses études et des vérifications pénibles, à quelles simplifications on peut être conduit en étudiant la nature dans ses phénomènes les plus importants ^ . J'y trouve une raison de plus pour m'assurer, d'une autre part, que les chemins les plus simples et les plus commodes ne sont pas toujours les premiers que l'on emploie, quand on veut arriver à la vérité.

Eu considérant l'homme à un âge donné, soit pendant sa croissance, soit après son entier développement, on

1 Ces études m'ont retenu assez longtemps. J'ai cru cependant pouvoir me rendre aux réflexions émises par un observateur aussi habile que sir John Hersçhel. Voici les remarques de ce savant {Revue d'Edimbourg, u° 185, 1850) sur ma Théorie des probabililés et sur une question analogue à celle que nous considérons ici : « Ce qui est plus remarquable encore, c'est que l'adresse avec laquelle les épreuves sont faites n'est- absolument d'aucune importance en ce qui concerne la loi de distinbution des erreurs. Une conséquence importante suit de là, savoir : que des mesures grossières et sans art, de quelque genre que ce soit, dés qu'elles sont accumulées en nombres très grands, peuvent conduire à des résultats moyens précis. Les seules conditions sont Vanimiis mensurandi continuel, l'absence de toute idée préconçue, l'exactitude de l'échelle avec laquelle les mesures sont comparées, et l'assurance que nous avons toute Vétendue de l'erreur, au moins dans une direction.

Dans une matière aussi' abstraite et sur laquelle, à première vue, la raison humaine semblerait avoir si peu de prise, il est assurément satisfaisant de trouver la même conclusion, et une conclusion si positive et si définie, atteinte par différents chemins et en partant de points opposés. On aurait de la peine à imaginer deux prijacipes de démonstration ayant moins de traits communs que n'en présente la démonstration donnée ci-dessus et celle de Laplace, Pois'son et Quetelet. Cependant les conclusions sont identiques, et les vérifications offertes par l'expérience, dans tous les cas où les épreuves ont été en nombre suffisant et où l'on a pi is des précautions contre les idées préconçues, ont présenté le cai'actère lu moins équivoque. » Physique sociale, l^^' vol., p. 33, 2° édit. Brux., 1869.

conçoit que son poids, des deux côtés de la moyenne, peut varier dans des limites très larges.

Ces limites sont peu connues : on les apprécie cependant, mais sans avoir l'air de se douter que ces extrêmes, qu'on nomme le poids des géants et le poids des naùis, aient le moindre rapport mathématique avec la pesanteur de l'homme moyen en général.

Cependant, par une analogie remarquable, entre tous les hommes de même âge, habitant un même pays et soumis aux mêmes lois d'existence, il se révèle une unité qui caractérise la famille et qui montre que, pou?-' le poids, V homme est comme pour les tailles iVunité s'y manifeste de la manière la plus sensible, et sans chercher à la déduire du calcul , on peut la reconnaître facilement comme donnée par l'expérience.

Ainsi, en prenant pour la Belgique dix mille hommes de trente ans, on peut en déduire assez bien leurs poids respectifs, par la connaissance des poids extrêmes et de la formule qui règle l'ordre intermédiaire. Les poids se rangent, en effet, uniformément d'après l'ordre des ordonnées de la formule hinomiale de Newton. Seulement les deux branches de la courbe ne s'écartent plus symétriquement de la moyenne, comme dans la formule donnée précédemment pour les tailles. Cette moyenne représente les poids, et l'on peut dire que ceux-ci augmentent en même temps que les hauteurs ou les tailles. Le rapport est plus grand, sans qu'on puisse l'exprimer bien exactement : il faudra des observations, et en assez grand nombre, pour qu'on puisse l'évaluer avec une certaine exactitude ^

1 Pour saisir facilement les rappoi'ts qui existent entre les divers éléments relatifs à l'homme, nous avons suivi une marche simple et uniforme ; un même genre de courbe, soumis aux mêmes lois mathématiques, nous a permis d'atteindre ce but. La courbe qui concerne chaque

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