L'HOMME. DE I

FEMME. 1

AGE

lS4f)

y ni p n II A

iccroiss' annuel.

Iccroiss' j

IDDOel. 1

Naissance. .

0 à 1 an . .

2 ans. .

POPULATION MOYENNE

L'hoinme, comme on le voit par ces tableaux numériques, diffère assez peu de la femme pendant tout le temps de l'enfance : il est un peu plus grand et pèse davantage. Vers l'âge de 14 à 15 ans, la différence est encore à peu près nulle ; mais, vers l'âge de 16 ans, l'homme prend un développement considérable par rapport à celui de la femme, et son poids devient, quelques années après, supérieur de 10 à 12 kilogrammes \

Le poids de la femme ne dépasse donc jamais celui de l'homme, mais lui est à peu près égal dans deux circonstances (la naissance et l'âge de puberté) ; une différence très sensible s'établit énsuite et se manifeste surtout après l'âge de 16 ans ; elle devient alors très marquée et se conserve.

Passons maintenant à l'examen de la formule qui donne le poids de l'homme en général pour un âge indiqué. Il serait à peu près impossible d'aborder directement ce problème par la théorie : c'est à l'expérience que nous aurons recours. Supposons les ordonnées de la courbe, ou le nombre d'hommes d'un poids déterminé, égal à ^y.; cette dernière quantité, en somme, sera fonction des deux valeurs 1 et a, agissant pour mettre le poids respectivement soit au dessous soit au dessus de l'ordonnée maximum. L'équation entre ces deux quantités pourra se ramener à la forme très simple du développement du binôme :

2y = (1 4- a)n = in j — a + — ^ ln-2 «2 + |. a».

Xa 2

• Si l'on remarque des différences assez sensibles entre les pesées recueillies avant la publication de notre première édition de la Physique sociale, en 1835, et celles que nous donnons ici, c'est que nous avons été porté, dans notre premier travail, à faire usage de quelques mesures spéciales prises dans des établissements dont le régime pouvait avoir de l'influence sur le développement du corps.

Pour le poids, l'expérience nous donne %=(1 les deux quantités 1 et a étant inégales entre elles. Les poids ne sont pas dans le même rapport que les hauteurs; on conçoit, en effet, qu'un homme plus grand qu'un autre d'un centimètre doit avoir un excès de poids plus grand que ce qui lui manquerait s'il avait un centimètre de moins. Bien que les hommes croissent comme les nombres a, h, c, etc., cependant leurs poids ne croissent pas comme &^ c^, etc., ainsi qu'ils le feraient s'ils étaient semblables dans le sens géométrique. L'accroissement, comme nous l'avons vu, a lieu d'après une échelle moins rapide ; cette échelle n'est pas exactement connue, mais elle surpasse un peu les carrés des dimensions semblables. L'exemple que nous examinons ici ne peut donc pas être traité avec une rigueur géométrique : on ne peut résoudre la difficulté qu'en employant un facteur que fait connaître l'expérience, comme nous en avons parlé précédemment.

Le calcul que nous indiquons se fera de préférence pour les femmes, parce que les nombres ont été pris avec plus de soins. Supposons donc qu'on en ait mesuré un certain nombre, 153 par exemple (5® colonne du tableau suivant, page 351).

Dans la figure qui suit et qui marque cet accroissement de poids, du côté gauche du maœimwn 40, il s'en trouve 58; du côté droit il y en a 55; ces deux nombres 58 et 55, avec 40, qui est [^dans la partie supérieure, forment le nombre 153 : ils sont disposés ensemble à peu près comme l'indique la figure suivante :

POPULATION MOYENNE

Poids des femmes de 18 à 25 ans.

Cette courbe n'est pas construite d'après un nombre d'observations assez grand pour présenter une marche tout à fait régulière ; elle suffit cependant pour indiquer comment ces nombres seraient distribués, si nous pouvions compléter notre exemple ^ On remarquera d'abord qu'il n'existe point de courbe absolument régulière. L'ordonnée la plus grande , qui coupe verticalement la courbe , détache sur la gauche une abscisse

1 Dans les exemples que nous ayons adoptés ici, pour faii'e comprendre nos idées sur la théorie importante que nous cherchons à développer, on trouvera généralement, nous le répétons, des nombres trop faibles pour inspirer toute la confiance nécessaire s'il ne s'agit que d'un exemple ; mais il sera facile de voir que la régularité dépendra moins de la théorie en elle même, que du nombre d'observations que nous pouvons donner pour l'appuyer. Il fallait deux choses pour le développement de la théorie : des exemples assez frappants pour être facilement compris , et des observations assez nombreuses pour permettre au calcul de dire les résultats qu'on lui demandait de révéler.

moins grande que celle qui est de l'autre côté de cette ordonnée. On ne trouve pas, ici, de ligne diamétrale dans le sens de la hauteur : la première branche qui, sur la gauche, s'élève de 2 jusqu'au point 40, est de forme assez régulière ; mais elle n'est pas égale à la seconde branche opposée qui se dirige de 40 vers le point 1 . On voit en effet que la courbe s'étend plus vers le même côté de droite, dans la partie descendante que dans la partie opposée : les deux termes du binôme (1 a)" ne sont pas égaux d'ailleurs.

Nous n'avons pas eu égard, dans l'application qui suit, à cettô inégalité nécessaire, parce que nous n'avions pas les données suffisantes pour la tracer avec exactitude. A partir des ordonnées 25 et 17, les données manquent sur la droite pour bien marquer la marche que devrait prendre la courbe.

Vérifions cependant l'exemple que nous nous sommes proposé : à cet effet nous aurons recours aux observations qui se rapportent à la femme formée ; nous les adoptons de préférence, quoique le nombre de modèles soit peu élevé : il est de 41 seulement pour les femmes de 18 ans environ; de 51 pour les femmes de 18 à 20 ans; et de 61 pour celles de 20 à 25 ans. Je ne fais entrer dans mes calculs, comme je «viens de le dire, que les femmes entièrement formées ; mais m'étant aperçu que la croissance moyenne, vers 18 ans, n'était pas encore complètement terminée, j'ai cru devoir employer cependant les modèles de cet âge, en attendant des documents plus complets que ceux que je suis à même de présenter pour le moment, et que voici :

POPULATION MOYENNE. ^ 351

Poids des femmes développées.

POIDS en

kilogrsmines.

Vers 18 aos.

Entre 18

et 80 ans.

Entre 21)

et

De 48

25 ans.

Obserralion.

De18à25 aos.

Hédoction de 453 t m.