BOULES NOIRES TIRÉES

Par lOO boules que contient l'urne»

ï « Les phénomènes qui semblent le plus dépendre du hasard présentent donc, en se multipliant, une tendance à se rapprocher sans cesse de rapports fixes; de manière que si l'on conçoit de part et d'auti'e de chacun de ces rapports un intervalle aussi petit que l'on voudra, la probabilité que le résultat moyen des observations tombe dans cet intervalle, finira par ne diff"érer de la certitude que d'une quantité au-dessous de toute grandeur assignable. On peut ainsi, par le calcul des probabilités, appliqué à un grand nombre d'observations, reconnaître l'existence de ces rapports. Mais avant que d'en rechercher les causes, il est nécessaire pour ne pas s'égarer dans de vaines spéculations, de s'assurer qu'ils sont indiqués avec une probabilité qui ne permet point de les regarder comme ^«s anomalies dues au hasard. » Le marquis de Laplace, Théorie analy-

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si elle avait eu lieu au moyen d'une urne renfermant 75 boules blanches et 25 boules noires, ainsi que l'indique la 7® colonne numérique du tableau suivant ^ :

lis, dans une îtnie contenant un nomlre in fini de loules Manches ss rapports différents ^.

: nombre

de boules

blancbes

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tique des probabilités, page 49, introduction, 3« édition in-4o, Paris, chez M« V"^ Courcier, 1820.

« L'analyse et la philosophie naturelle, dit plus loin le célèbre mathématicien, doivent leurs plus importantes découvertes à ce moyen fécond que l'on nomme induction. Newton lui a été redevable de son théorème du binôme et du principe de la gravitation universelle. » Page 128 de l'Introduction.

2 Voyez Lettres sur la théorie des probabilités, pages 178 et suivantes par A. QuETELET, 1 vol. in-8°, Bruxelles, chez M. Hayez, 1846. — La table que nous donnons peut servir sans doute d'exemple aux calculs que nous indiquons, mais il en existe de plus étendues que l'on poui-ra consulter avec avantage.

Dans ce qui concerne le développement de la taille de l'homme, on rencontre toujours les termes du binôme pour en marquer les effets : mais il n'en est plus de même quand il s'agit du poids ou de la force de Vhomme; la formule qui cherche à en exprimer les effets pour chaque âge, n'a plus cette exacte symétrie que présente le développement du binôme qi\^nd ses deux termes sont identiquement les mêmes, La formule, expression du binôme, ne présente plus la forme qu'on remarque ào.n'àldi, prejnière colonne numérique qui précède, mais doiine successivement les développements verticaux que l'on trouve dans les colonnes suivantes, où les deux termes du binôme diffèrent plus ou moins entre eux. Nous nous bornerons à indiquer cette différence que nous remarquerons bientôt en parlant du développement que présente le binôme, selon qu'on a l'occasion d'observer ou le poids, ou la force, ou bien une autre qualité quelconque de l'homme. La propriété du binôme se représente toujours, mais les deux termes de ce binôme diffèrent plus ou moins entre eux.

En considérant précédemment les poids des personnes adultes, nous avons vu que le maximum s'écarte plus de la moyenne que le minimum; et l'expérience du reste ne nous était point nécessaire pour nous assurer de ce fait. Le poids moyen en effet est de 52 kilogrammes environ; et l'on conçoit que le poids peut ge doubler.chez certaines femmes et même atteindre des valeurs plus grandes, sans que jamais l'inverse puisse avoir lieu.

Si l'on prend les nouveaux-nés ^ on reconnaît très bien qu'il existe également une loi, mais les observations sont éncore trop peu nombreuses pour pouvoir la préciser. Les nombres observés sont restés au dessous des va-

1 Physique sociale, tome II, p. 79, 2" édition.

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leurs qui pouvaient inspirer toute la confiance nécessaire : il faut nous borner encore à constater la loi. Voici les observations :

Poids des enfants à leur naissance.