DEUXIEME ÉPOQUE

^^Ue Note sera placée à la suite de la Note XXXIV.

Tom. XI. 42

NOTE xin.

(deuxième époque y § 1^0 Sur les coniques de Pascal,

La plupart des notes biographiques contiennent quelques erreurs au sujet des coniques de Pascal; les unes eYi confondant le traité complet des coniques, qui n*a jamais été mis au jour^ ayec V essai, le seul qu'ait connu Descartes; d'autres en alléguant un prétendu refus de ce célèbre philosophe de reconnaître Pascal comme l'auteur de cet essai, préférant l'attribuer d'abord à Desargues, puis au père de Pascal, très-Tcrsé lui-même dans les mathématiques. Et quoique Bayle , dans son dictionnaire historique , ait réfuté une telle interprétation de l'opinion de Descartes, qui est contraire aux documens qui nous restent, et on peut dire aussi au caractère de ce grand philosophe qui n'admirait presque jamais rien, cette interprétation a pourtant été souvent reproduite depuis, et notamment par Hontucla dans Y Histoire des Mathématiqueê (tom. II, pag. 62).

Dans ces derniers temps encore , un très-sayant géomètre crut devoir attribuer à Desargues, au moins le théorème de l'hexagone ; quoique Pascal le présente au commencement de son eêêai comme étant de sa propre invention , et faisant la base de cet essai ; et qu'il ait soin de citer ensuite Desargues comme auteur d'un autre théorème qu'il énonce aussi.

A cette preuve , qui serait suffisante pour assurer à Pascal la propriété de son célèbre théorème, nous avons trouvé à ajouter le témoignage de Desargues lui-même. C'est un passage d'un écrit de ce géomètre , en 1642 , rapporté par Curabelle dans son Examen de* œuvres de Desargueê (in-4**. 1644). En parlant d'une certaine proposition (qui n'est pas indiquée par Curabelle), Desargues ajoute qu'il « remet d'en donner la clef quand la démons- » tration de cette grande proposition , nommée la Pascale, verra le jour : et que ledit » Pascal peut dire que les quatre premiers livres d'Apollonius sont, ou bien un cas, ou » bien une conséquence immédiate de cette grande proposition. » On ne peut douter qu'il ne s'agisse là du théorème de l'hexagone , que Pascal avait énoncé au commencement de son ejiêai^ comme lemme d'où se déduisait tout son traité des coniques. On voit encore, par ce passage curieux, que déjà ce merveilleux théorème portait^ comme à présent, le nom de Pascal.