‹ Aperçu historique sur l'origine et le développement des méthodes en géométrie, particulièrement de celles qui se rapportent à la géométrie moderne, suivi d'un mémoire de géométrie sur deux principes généraux de la science, la dualité et l'homographie;Chapitre 33 sur 99 · CA · texte numérisé non relu

CA

CB.CB' C'B.eB'

CA.A'B'.Be = eA'.AB.B'C, CB.B'A'.AC = eB'.BA.A'C.

On voit qu'une de ces trois équations comporte les deux autres, puisque chacune d'elles exprime que les quatre points A, B, G, G' ont leur rapport anharmonique égal à celui des quatre points A', B', C',G, correspondant, un à un, respectivement aux quatre premiers.

Ainsi notre définition de Tinvolution de six points donne lieu à trois équations , dont une quelconque comporte les deux antres, et suiBt pour exprimer Finvolution.

(33) Il est aisé de voir que chacune de ces (rois relations en comporte quatre autres

qui complètent, avec ces trois premières, les équations (A) et (B).

En effet, Téquation

Page 1